名校
1 . 化简求值(需要写出计算过程).
(1)若
,
,求
的值;
(2)化简
并求值;
(3)计算:
.
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/337b3db9e7d2e403299dc46e55b65d1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c32ddda27016fdb7362a1b99cc2a4af4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0113fd4c7d157757571f9a009e02af.png)
(2)化简
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82d5a71f404e390599aecbcdc52015bf.png)
(3)计算:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f952be0e921adb6730d65835562638cc.png)
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2021-12-05更新
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989次组卷
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6卷引用:河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
对任意x满足:
,二次函数
满足:
且
.
(1)求
,
的解析式;
(2)若
,解关于x的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29d094f24ee78ea304418a31dad4ae62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26fc07003acd1957e27825ac150b402b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6808909ac63a6b2f9d32c08cb793724.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7007d13d5273c7ad1e5aad48ba7e3339.png)
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名校
解题方法
3 . 为了解人们对环保的认知程度,某市为不同年龄和不同职业的人举办了一次环保知识竞赛,满分100分.随机抽取的8人的得分为84,78,81,84,85,84,85,91.
(1)计算样本平均数
和样本方差
;
(2)若这次环保知识竞赛的得分X服从正态分布
,其中
和
的估计值分别为样本平均数
和样本方差
,若按照15.87%,68.26%,13.59%,2.28%的比例将参赛者的竞赛成绩从低分到高分依次划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级,试确定各等级的分数线.(结果保留两位小数)(参考数据
)
附:若随机变量X服从正态分布
,则
,
,
.
(1)计算样本平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)若这次环保知识竞赛的得分X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c239b21b10e15b4a685ea7bb053d5a9c.png)
附:若随机变量X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a07a8da5b76b0171246e21fb4b56ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8f8a0bfccc09a3b0085a10ab42c374b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d512e592f6eec3b4d120e2f453098ecb.png)
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2024-06-18更新
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302次组卷
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5卷引用:河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题内蒙古开鲁县第一中学、和林格尔县第三中学等2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
12-13高三上·湖北黄冈·期末
4 . 对于三次函数
,给出定义:设
是函数
的导数,
是
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.
若
,请你根据这一发现,求:
(1)函数
对称中心为______ ;
(2)计算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0666ae9ea27c8428cd921b7418f9b766.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/012429b7101ba0f84e7b45598ed12db9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10acd6d864583617dd3e71240bf0c857.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df1fa6ca9eb7cea9131dad36db6a0ac6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43db00e106c7d08a76a7ba71ca5e63d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f087ded8039eedaa8aa724b81ec393e9.png)
(1)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f087ded8039eedaa8aa724b81ec393e9.png)
(2)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0666ae9ea27c8428cd921b7418f9b766.png)
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2016-12-01更新
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543次组卷
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5卷引用:河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题
河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题(已下线)2012届湖北省黄冈市高三上学期期末考试文科数学(已下线)2011—2012学年四川省金堂中学高二下学期期中(文理)数学试卷人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第六章 导数及其应用 6.1 导数 6.1.4 求导法则及其应用
12-13高三下·海南省直辖县级单位·阶段练习
名校
5 . 对于三次函数
给出定义:设
是函数
的导数,
是函数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”,某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心。给定函数
;,请你根据上面探究结果,计算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74509bd102478852d89878c5c2bdaf45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2add4fd76fa92391b6a21fd1d043da5.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/012429b7101ba0f84e7b45598ed12db9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10acd6d864583617dd3e71240bf0c857.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df1fa6ca9eb7cea9131dad36db6a0ac6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43db00e106c7d08a76a7ba71ca5e63d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f087ded8039eedaa8aa724b81ec393e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74509bd102478852d89878c5c2bdaf45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2add4fd76fa92391b6a21fd1d043da5.png)
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2021-11-12更新
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622次组卷
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6卷引用:河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)2013届海南省琼海市嘉积中学高三下学期第一次月考理科数学试卷(已下线)2014届吉林省实验中学高三上学期第一次阶段检测理科数学试卷(已下线)2013-2014学年湖北省荆门市高二下学期期末质量检测理科数学试卷福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
是定义在R上的偶函数,
,且当
时,
.
(1)用定义证明
在
上是减函数;
(2)解关于x的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01bea8bf593f594c51fc7cc547482bee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a956baa60ebb2b80dd0c2f297740eadc.png)
(1)用定义证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
(2)解关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
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名校
解题方法
7 . 对于
有如下命题,其中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.在锐角![]() ![]() |
D.在![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-05-09更新
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821次组卷
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4卷引用:河北省唐县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
8 . (1)计算:
:
(2)已知
是第三象限角,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edb118b3e9eea26101f6f4ef353edd0e.png)
①求
的值;
②求
的值.
(3)化简:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bc5164bc5e5705e7fd6debfff1f20a7.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edb118b3e9eea26101f6f4ef353edd0e.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6369cd1db768436809404b1f3c4132c0.png)
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ed77a5dce1b06476dd157de4866888d.png)
(3)化简:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7daf2ff83cf61d47dcb30a7dd6f72c55.png)
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求
在
上的单调增区间;
(2)若关于x的方程
在区间
内有两个不同的解
,
,求实数a的取值范围,并证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2fb6925281531ee0cae3df1e400772f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44d51992c05a557cf6058664f1f8961e.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9a8337ba8aa68f9d3aec99e67d743e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a531b9769bfba66a10139b153f09307c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffd888afdcfdb3e91a157d50f65e915e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ab74fe56a1b9250b0911fe3ef1667bc.png)
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名校
10 . 羽毛球是一项隔着球网,使用长柄网状球拍击打平口端扎有一圈羽毛的半球状软木的室内运动,某学校为了解学生对羽毛球的喜爱情况,随机调查了200名学生,统计得到如下2×2列联表:
(1)依据小概率值
的独立性检验,能否认为“是否喜欢羽毛球”与性别有关联?
(2)为了增强学生学习羽毛球的积极性,从调查结果为“喜欢”的学生中按性别用分层抽样的方法抽取6人参加羽毛球集训,再从这6人中随机抽取3人参加羽毛球比赛,记随机变量X为这3人中女生的人数,求X的分布列和数学期望.
附:
,其中
.
喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
男生 | 40 | 60 | 100 |
女生 | 80 | 20 | 100 |
总计 | 120 | 80 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)为了增强学生学习羽毛球的积极性,从调查结果为“喜欢”的学生中按性别用分层抽样的方法抽取6人参加羽毛球集训,再从这6人中随机抽取3人参加羽毛球比赛,记随机变量X为这3人中女生的人数,求X的分布列和数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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