名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)若函数
在R上单调递减，求a的取值范围；
(2)已知
，
，
，
，求证：
；
(3)证明：
．
，．(1)若函数
在R上单调递减，求a的取值范围；(2)已知
，，，，求证：；(3)证明：
．
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2023-12-30更新
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1121次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-1（已下线）导数及其应用-综合测试卷A卷陕西省名校协作体2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学（文）试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为正方形
为等边三角形
分别是
和
的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)若
求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，四边形为正方形为等边三角形分别是和的中点. (1)求证：直线
平面；(2)若
求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 设正项数列
的前
项之和
，数列
的前项之积
，且
.
(1)求证：
为等差数列，并分别求
的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，不等式
对任意正整数恒成立，求正实数
的取值范围.
的前项之和，数列的前项之积，且.(1)求证：
为等差数列，并分别求的通项公式；(2)设数列
的前项和为，不等式对任意正整数恒成立，求正实数的取值范围.
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2024-04-18更新
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228次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 正四棱台
的下底面边长为
，
，
为
中点，已知点
满足
，其中
．
；
(2)已知平面
与平面所成角的余弦值为
，当
时，求直线
与平面所成角的正弦值．
的下底面边长为，，为中点，已知点满足，其中．
；(2)已知平面
与平面所成角的余弦值为，当时，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-04-17更新
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1567次组卷
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5卷引用：吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题
名校
5 . 已知椭圆
的左，右顶点分别为A，B，且
，椭圆C离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点，且斜率不为0的直线l交椭圆C于M，N两点，直线AM，BN交于点Q，求证：点Q在直线
上．
的左，右顶点分别为A，B，且，椭圆C离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点，且斜率不为0的直线l交椭圆C于M，N两点，直线AM，BN交于点Q，求证：点Q在直线
上．
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2024-04-10更新
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275次组卷
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15卷引用：吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试（5月）数学试题
吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试（5月）数学试题（已下线）重难点突破18 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题（四大题型）北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷北京通州区2021届高三上学期数学摸底（期末）考试试题（已下线）大题专练训练22：圆锥曲线（椭圆：定值定点问题2）-2021届高三数学二轮复习（已下线）专题24 椭圆（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题26 椭圆（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题25 椭圆（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）北京市海淀区北京八一中学2021届高三下学期开学月考数学试题北京市八一学校2022届高三下学期摸底测试数学试题（已下线）专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点2 极点与极线问题常见模型总结（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练（已下线）专题41 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题陕西师范大学附属中学2023届高三十一模文科数学试题陕西师范大学附属中学2023届高三下学期十一模理科数学试题
名校
6 . 如图，一个几何体是由半径和高均为2的圆柱
和三棱锥
组合而成，圆柱的轴截面为
，点A，B，C在圆O的圆周上，
平面
，
，
，
.
；
(2)求平面
与平面
的夹角.
和三棱锥组合而成，圆柱的轴截面为，点A，B，C在圆O的圆周上，平面，，，.
；(2)求平面
与平面的夹角.
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2024-03-25更新
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950次组卷
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2卷引用：2024年东北三省高考模拟数学试题（二）
解题方法
7 . 如图，在直四棱柱中，底面为菱形，
为
的中点.
平面.
(2)求点
到平面的距离.
中，底面为菱形，为的中点.
平面.(2)求点
到平面的距离.
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名校
8 . 如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一动点．
是直角三角形；
(2)若
，
，求直线AB与平面
所成角的正弦值．
是直角三角形；(2)若
，，求直线AB与平面所成角的正弦值．
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2024-06-17更新
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803次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 如图，已知
平面ABC，
，
，
，
，
，点
为的中点
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的大小；
(3)若点
为
的中点，求点
到平面
的距离．
平面ABC，，，，，，点为的中点
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)若点
为的中点，求点到平面的距离．
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2024-06-13更新
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463次组卷
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2卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
10 . 三棱柱
中，
别为
中点，且
.
平面；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，别为中点，且.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-05更新
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841次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题
