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解析

| 共计 5 道试题

2024·湖北·二模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知正方体

的棱长为

为线段

上的动点，则三棱锥

外接球半径的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-21更新 | 1174次组卷 | 4卷引用：山西省阳泉市2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题

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21-22高三上·湖北·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，曲线

在点

处的切线方程为

B．当

时，

在定义域内为增函数

C．当

时，

既存在极大值又存在极小值

D．当

时，

恰有3个零点

，且

2022-01-11更新 | 1945次组卷 | 5卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题

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20-21高三上·湖南益阳·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，

.
（1）当

时，求函数

的单调区间及极值；
（2）讨论函数

的零点个数.

2020-08-18更新 | 689次组卷 | 11卷引用：山西省阳泉市2021届高三三模数学（文）试题

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2020·辽宁抚顺·二模

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理边角互化的应用用定义求向量的数量积利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

4 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₂且斜率为

的直线与双曲线在第一象限的交点为A，若

，则此双曲线的标准方程可能为（）

A．x²1	B．
C．	D．

2020-06-23更新 | 1934次组卷 | 6卷引用：山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学（理）数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29954次组卷 | 125卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题

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