名校
1 . 如图，直线
，点
是
，
之间的一个定点，点到，的距离分别为
和
．点
是直线上一个动点，过点作
，点
在线段
上运动（包括端点）且
，若
的面积为
．则
的最小值为（ ）
，点是，之间的一个定点，点到，的距离分别为和．点是直线上一个动点，过点作，点在线段上运动（包括端点）且，若的面积为．则的最小值为（ ）
A．  | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
，
，对任意
，存在
使得不等式
成立，则满足条件的
的最大整数为______ .
，，对任意，存在使得不等式成立，则满足条件的的最大整数为
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，对
，不等式
恒成立，则整数
的最大值是____________ .
，对，不等式恒成立，则整数的最大值是
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186次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校（北校区）2024届高三模拟预测理数试题
四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校（北校区）2024届高三模拟预测理数试题（已下线）重难点突破08 利用导数解决一类整数问题（四大题型）浙江省北斗星盟2023-2024学年高二下学期5月阶段性联考数学试题
真题
解题方法
4 . 设函数
．
(1)求
图象上点
处的切线方程；
(2)若
在
时恒成立，求
的值；
(3)若
，证明
．
．(1)求
图象上点处的切线方程；(2)若
在时恒成立，求的值；(3)若
，证明．
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今日更新
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2744次组卷
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7卷引用：2024年天津高考数学真题
2024年天津高考数学真题专题03导数及其应用专题12导数及其应用(第一部分)（已下线）2024年天津高考数学真题变式题16-20（已下线）三年天津专题10导数及其应用（已下线）五年天津专题10导数及其应用（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值（七大题型）（练习）
真题
5 . 对于一个函数和一个点
，令
，若
是
取到最小值的点，则称
是
在的“最近点”．
(1)对于
，求证：对于点
，存在点，使得点是在的“最近点”；
(2)对于
，请判断是否存在一个点，它是在的“最近点”，且直线
与
在点处的切线垂直；
(3)已知在定义域R上存在导函数
，且函数 
在定义域R上恒正，设点
，
．若对任意的
，存在点同时是
在的“最近点”，试判断的单调性．
和一个点，令，若是取到最小值的点，则称是在的“最近点”．(1)对于
，求证：对于点，存在点，使得点是在的“最近点”；(2)对于
，请判断是否存在一个点，它是在的“最近点”，且直线与在点处的切线垂直；(3)已知
在定义域R上存在导函数，且函数 在定义域R上恒正，设点，．若对任意的，存在点同时是在的“最近点”，试判断的单调性．
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名校
解题方法
6 . 若
，则实数a的取值范围为________
，则实数a的取值范围为
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真题
解题方法
7 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时， 有三个零点 |
B．当 时， 是的极大值点 |
C．存在a，b，使得 为曲线的对称轴 |
D．存在a，使得点 为曲线的对称中心 |
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7037次组卷
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8卷引用：2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题03导数及其应用（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-15（已下线）高二数学期末模拟试卷01【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）五年新高考专题09导数及其应用（已下线）三年新高考专题09导数及其应用（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值（七大题型）（讲义）
名校
解题方法
8 . 已知不等式
在上恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，若
恒成立，则正实数的取值范围是（ ）
，若恒成立，则正实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，若在其定义域上没有零点，则的取值范围是______ .
，若在其定义域上没有零点，则的取值范围是
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