1 . 已知函数，.
（1）讨论的单调性；
（2）若函数存在两个极值点，，且曲线在处的切线方程为，求使不等式成立的的取值范围.

2 . 已知椭圆的右焦点为，离心率．
（1）若为椭圆上一动点，证明到的距离与到直线的距离之比为定值，并求出该定值；
（2）设，过定点且斜率为的直线与椭圆交于，两点，在轴上是否存在一点，使得轴始终平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 已知函数.（为自然对数的底数），.若存在实数，使得，且，则实数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

4 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求实数a的取值范围.

5 . 在四棱锥中，底面是正方形，平面，点是棱的中点，，则（       ）

A．

B．直线与平面所成角的正弦值是

C．异面直线与所成的角是

D．四棱锥的体积与其外接球的体积的比值是

6 . 已知，，，，则、、、的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若不等式对恒成立，求的取值范围.

8 . 如图，在正方体中，点E在棱上，且是线段上一动点，则下列结论正确的有（       ）

A．

B．存在一点F使得

C．三棱锥的体积与点F的位置无关

D．直线与平面所成角的正弦值的最小值为

9 . 已知，是抛物线上两个不同的点，的焦点为．
（1）若直线过焦点，且，求的值；
（2）已知点，记直线，的斜率分别为，，且，当直线过定点，且定点在轴上时，点在直线上，满足，求点的轨迹方程．

10 . 下表为森德拉姆(，1934)素数筛法矩阵，其特点是每行每列的数均成等差数列，下面结论正确的是（       ）

4	7	10	13	16	19	……
7	12	17	22	27	32	……
10	17	24	31	38	45	……
13	22	31	40	49	58	……
16	27	38	49	60	71	……
19	32	45	58	71	84	……
……	……	……	……	……	……	……

A．第3行第10列的数为73	B．第2行第19列的数与第6行第7列的数相等
C．第13行中前13列的数之和为2626	D．200会出现在此矩阵中