1 . 已知函数，下列结论正确的是（       ）

A．在上单调递增

B．的最大值为1

C．当时，

D．若函数恰有2个零点，则的取值范围为

2 . 已知函数.
(1)若的图象在处的切线与直线垂直，求直线的方程；
(2)已知，证明：.

3 . 已知椭圆的右焦点为，且是椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过的直线（与轴不重合）与椭圆相交于两点，过的直线与轴交于点，与直线交于点（与不重合），记的面积分别为，若，求直线的方程.

4 . 已知，函数 .
(1)过原点作曲线的切线，求切线的方程；
(2)证明：当或时，.

5 . 如图，在三棱锥中，分别为的中点，为正三角形，平面平面．

   

(1)求点到平面的距离；
(2)在线段上是否存在异于端点的点，使得平面和平面夹角的余弦值为若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．

6 . 已知椭圆的一个焦点坐标为，A，B分别是椭圆的左、右顶点，点在椭圆C上，且直线与的斜率之积为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线与椭圆分别相交于M，N两点，直线（O为坐标原点）与椭圆的另一个交点为E，求的面积S的最大值．

7 . 已知，，，则在，，，，，这6个数中，值最小的是__________．

8 . 已知抛物线的焦点为F，A、B是抛物线上两动点，过点A、B分别作抛物线的切线，记两条切线的交点为P，则下列说法正确的是（       ）

A．F点坐标为

B．若，则线段中点到x轴距离的最小值为3

C．若，则直线过焦点F

D．若直线斜率为1，则的最小值为2

9 . 当时，下列不等式中一定成立的是（     ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数的定义域是，且，当时，，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数在上是减函数

C．

D．不等式的解集为