名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若
恒成立，求
的取值范围；
(2)设正实数
满足
，证明：
.
，.(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)设正实数
满足，证明：.
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2024-01-03更新
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349次组卷
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4卷引用：辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题
2 . 已知函数
（其中
且
），
是
的反函数.
(1)已知关于
的方程
在
上有实数解，求实数的取值范围；
(2)当
且
时，关于的方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
（其中且），是的反函数.(1)已知关于
的方程在上有实数解，求实数的取值范围；(2)当
且时，关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2023-03-23更新
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719次组卷
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3卷引用：辽宁省营口市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
辽宁省营口市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题辽宁省营口市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
3 . 已知函数
的零点为
，函数
的零点为
，则下列不等式中成立的是（ ）
的零点为，函数的零点为，则下列不等式中成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，，求实数的取值范围；
(2)证明：
（
）．
.(1)当
时，，求实数的取值范围；(2)证明：
（）．
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5 . 如图所示，三棱锥
中，
两两垂直，
，点
满足
，
，
，
、
，则下列结论正确的是（ ）
中，两两垂直，，点满足，，，、，则下列结论正确的是（ ）
A．当 取得最小值时， |
B．与平面 所成角为 ，当时， |
C．记二面角 为 ，二面角 为 ，当 时， |
D．当 时， |
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6 . 若抛物线C：
，且A、B两点在抛物线上，F为焦点，下列结论正确的是（ ）
，且A、B两点在抛物线上，F为焦点，下列结论正确的是（ ）A．若A、B、F共线，则 面积的最小值为2 |
B．若 ，则AB恒过 |
C．经过点 且与抛物线有一个公共点的直线共有两条 |
D．若 ，则A、B两点到准线的距离之和大于等于10 |
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名校
7 . 已知三棱柱
，
，
，
，
在平面ABC上的射影为B，二面角
的大小为
，
(1)求
与BC所成角的余弦值；
(2)在棱上是否存在一点E，使得二面角
为
，若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
，，，，在平面ABC上的射影为B，二面角的大小为，(1)求
与BC所成角的余弦值；(2)在棱
上是否存在一点E，使得二面角为，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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2023-02-09更新
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1802次组卷
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4卷引用：辽宁省营口市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省营口市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练（二）数学试题湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 在边长为4的正方形
中，
在正方形（含边）内，满足
，则下列结论正确的是（ ）
中，在正方形（含边）内，满足，则下列结论正确的是（ ）A．若点在 上时，则 |
B． 的取值范围为 |
C．若点在上时， |
D．当在线段上时， 的最小值为 |
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2023-01-15更新
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2695次组卷
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7卷引用：辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的值域为 |
B．在 上单调递增 |
C．对任意 恒成立 |
D．函数 有6个零点 |
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2022-12-12更新
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507次组卷
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2卷引用：辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 函数
在R内满足
为偶函数，且当
时，
，函数
，则当
时，方程
所有根的和为___________ ．
在R内满足为偶函数，且当时，，函数，则当时，方程所有根的和为
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