名校
1 . 如果对于函数
的定义域内任意的
，都有
成立，那么就称函数是定义域上的“平缓函数”．
(1)判断函数
是否是“平缓函数”；
(2)若函数是闭区间
上的“平缓函数”，且
，证明：对于任意的
，都有
成立.
的定义域内任意的，都有成立，那么就称函数是定义域上的“平缓函数”．(1)判断函数
是否是“平缓函数”；(2)若函数
是闭区间上的“平缓函数”，且，证明：对于任意的，都有成立.
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名校
2 . 已知是定义在
上的偶函数，当
，且
时，
恒成立，
，则满足
的
的取值范围为______ ．
是定义在上的偶函数，当，且时，恒成立，，则满足的的取值范围为
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若函数为奇函数，求实数的值；
(2)求函数的值域；
(3)求函数的单调区间；
(4)若关于
的不等式
的解集
，求实数的取值范围.
.(1)若函数
为奇函数，求实数的值；(2)求函数
的值域；(3)求函数
的单调区间；(4)若关于
的不等式的解集，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，
.当
时，的图象至少向右移动________ 个单位长度可以得到
的图象；若 
使
对
恒成立，则
的最小值为________ .
，，.当时，的图象至少向右移动的图象；若 使对恒成立，则的最小值为
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解题方法
5 . 定义
为不超过的最大整数，如
，
，
，
.已知函数满足：对任意
.
.当
时，
，则函数
在
上的零点个数为（ ）
为不超过的最大整数，如，，，.已知函数满足：对任意..当时，，则函数在上的零点个数为（ ）| A．6 | B．8 | C．9 | D．10 |
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7日内更新
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172次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
6 . 如图所示，在棱长为2的正方体
中，E，F，G分别为
，
，
的中点，则有（ ）
中，E，F，G分别为，，的中点，则有（ ）
A．直线 平面 |
B．异面直线 与 所成的角为 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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7 . 如图，正方体的棱长为1，
，
分别为
，
的中点.
平面.
(2)求异面直线与
所成角的大小.
(3)求直线
与平面
所成角的正切值.
的棱长为1，，分别为，的中点.
平面.(2)求异面直线
与所成角的大小.(3)求直线
与平面所成角的正切值.
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2024-06-08更新
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2156次组卷
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2卷引用：2024年贵州省观山湖第一中学高一年级第二学期5月月考数学试题
名校
8 . 我们知道复数有三角形式，
，其中
为复数的模，
为辐角主值.由复数的三角形式可得出，若
，
，则
.其几何意义是把向量
绕点
按逆时针方向旋转角
（如果
，就要把
绕点按顺时针方向旋转角
），再把它的模变为原来的
倍.
已知圆半径为1，圆的内接正方形的四个顶点均在圆上运动，建立如图所示坐标系，设
点所对应的复数为
，
点所对应的复数为
，
点所对应的复数为
，
点所对应的复数为
.
，求出，；
(2)如图，若
，以
为边作等边
，且
在
上方.
（ⅰ）求线段
长度的最小值；
（ⅱ）若
（，
），求
的取值范围.
，其中为复数的模，为辐角主值.由复数的三角形式可得出，若，，则.其几何意义是把向量绕点按逆时针方向旋转角（如果，就要把绕点按顺时针方向旋转角），再把它的模变为原来的倍.已知圆
半径为1，圆的内接正方形的四个顶点均在圆上运动，建立如图所示坐标系，设点所对应的复数为，点所对应的复数为，点所对应的复数为，点所对应的复数为.
，求出，；(2)如图，若
，以为边作等边，且在上方.（ⅰ）求线段
长度的最小值；（ⅱ）若
（，），求的取值范围.
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2024-05-04更新
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615次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市赫章县乌蒙山学校教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
贵州省毕节市赫章县乌蒙山学校教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）5.3复数的三角形式-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
9 . 如图，矩形中，
，为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-05-04更新
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755次组卷
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9卷引用：贵州省“三新”联盟校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
解题方法
10 . 在
中，
，
，设
，其中
，当
时，点Q在某线段上运动，则该线段的长度为______ ．
中，，，设，其中，当时，点Q在某线段上运动，则该线段的长度为
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