1 . 在三棱锥中，给出下面四种说法：
①若，则在底面的射影为外心
②若，，，则在底面的射影为的垂心
③若，，与底面所成的角相等，则在底面的射影为的重心
④三个侧面，，与底面所成二面角相等，则在底面的射影为的内心，其中所有正确说法的序号是______．

2 . 如图，在直三棱柱中，分别为所在棱的中点，，三棱柱挖去两个三棱锥后所得的几何体记为，则（       ）

A．EG与为异面直线	B．有13条棱
C．有7个顶点	D．平面平面EFG

4 . 设平面内两个非零向量的夹角为，定义一种运算“” .试求解下列问题:
(1)若向量求的值;
(2)试探求的值与平面向量的坐标的关系;
(3)设点，求的面积.

5 . 已知的内角所对的边分别为下列说法正确的是（       ）

A．若，则是等腰三角形

B．若，则是直角三角形

C．若，则是直角三角形

D．“”是“是等边三角形”的充分不必要条件

6 . 已知向量满足，，则的最大值等于（     ）

A．

B．

C．2

D．

7 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论，奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联，它的具体内容是：已知是内一点，的面积分别为，且，则以下命题正确的有（       ）

   

A．若，则

B．若，则为的重心

C．若为的内心，则

D．若为的外心，则

8 . 已知函数，
(1)若的值域为，求满足条件的整数的值；
(2)若非常数函数是定义域为的奇函数，且，，，求的取值范围.

9 . 已知函数且的图象过点.
(1)求不等式的解集；
(2)已知，若存在，使得不等式对任意恒成立，求的最小值.

10 . 已知函数．
(1)求证：π是函数的一个周期；
(2)若，求的值域；
(3)是否存在正整数n，使得函数在区间内恰有12个零点，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．