1 . 已知函数，若的图象始终在直线的上方，则实数的取值范围是__________.

2 . 设，，．则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的方程为，左､右焦点分别是，，若椭圆上的点到，的距离和等于4.
（1）写出椭圆的方程和焦点坐标.
（2）直线过定点，且与椭圆交于不同的两点，，若原点在以线段为直径的圆外，求直线的斜率的取值范围.

4 . 已知椭圆的离心率，是椭圆上一点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线的斜率为，且直线交椭圆于、两点，点关于原点的对称点为，点是椭圆上一点，判断直线与的斜率之和是否为定值，如果是，请求出此定值，如果不是，请说明理由．

5 . 已知数列的通项公式为，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记为数阵从左至右的列，从上到下的行共个数的和，则数列的前2020项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，底面.

（1）当为何值时，平面？证明你的结论；
（2）若在边上至少存在一点，使，求的取值范围.

7 . 已知函数在上不单调，则m的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，.
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，若函数在上有两个不同的零点，求的取值范围.

9 . 已知椭圆：的上顶点为，右顶点为，直线与圆相切于点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设椭圆的左、右焦点分别为、，过且斜率存在的直线与椭圆相交于，两点，且，求直线的方程.

10 . 已知椭圆：的离心率为，且过点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线：与椭圆相交于、两点，且直线，，的斜率依次成等比数列，求直线的斜率.