名校
解题方法
1 . 《九章算术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早
多年,在《九章算术》中,将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵,将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马,将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图在堑堵
中,
,
,
,
分别为棱
,
的中点,则下列说法正确的是______ .(只填序号)
①四面体
为鳖臑
②
平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea848cd2aa3a464618020475097949fc.png)
③若
,则
与
所成角的正弦值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaa42621cd6793e7f3673fdb49bc3123.png)
④三棱锥
的外接球的体积为定值![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a30821635432b069b6c2bf74fa09552f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30dbd22b0cbb47c914c42a4355e3ca98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
①四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/861d61d2b7b16e12fd97f870fb3fa522.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/063510e3c1fb6a7ccc3b8e3e3c7d660e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea848cd2aa3a464618020475097949fc.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b40d0d2f3cdd8981bb792ad87efb42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaa42621cd6793e7f3673fdb49bc3123.png)
④三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/861d61d2b7b16e12fd97f870fb3fa522.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a30821635432b069b6c2bf74fa09552f.png)
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名校
解题方法
2 . 已知
的内角A、B、C对的边分别为a,b,c,
,D为边AC上一点,满足
且
,则
的最小值为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d7bce5b3862e12e5c7d206c35052471.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/714cc3707bba3bfdb56e251999be8592.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7836f32fe50cc85e092fde49899703b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b1ca356addf3fe6a51c33622a57405f.png)
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名校
解题方法
3 . 在
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
,若点M是
的中点,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb04cecda15f15130411851e4e41398d.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/901805ccfb9d2af1cc95cbccec65877b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c32e36834baf9472a2297856b297e547.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb04cecda15f15130411851e4e41398d.png)
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2024-03-27更新
|
339次组卷
|
2卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
名校
4 . 对于非零向量
,定义变换
以得到一个新的向量.则关于该变换,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/087fa245e52bb7e2bf59f79fe45741ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea7e4a398ac8f77770e0190468c85a6a.png)
A.若非零向量![]() ![]() |
B.若非零向量![]() ![]() |
C.存在![]() ![]() |
D.设![]() ![]() |
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2024-03-15更新
|
425次组卷
|
4卷引用:宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题(已下线)6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业(巩固版)
名校
5 . 已知函数
的图象过点
.
(1)若关于
的方程
在
有实根,求实数
的取值范围;
(2)若函数
,则是否存在实数
,对任意的
,存在
,使
成立?若存在,求出
的取值范围,若不存在,请说明理由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2adbc26cc02bf54c422738fba4bc4483.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/613572edb9e8c1e60f609a19e27362ea.png)
(1)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3b4874cf36b6082ba4d539ff3ee69a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9ec9c83a66e586d3601b1f1440ebb5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be4474bd96f620ebf3759b36cb6a1251.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30c7f93185d5e8863c8977d3aafe9c7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f64b6734d1f62550d9864c0ba7f1c4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c96d62bb7eb9d3a4738717a9005d261.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
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6 . 如图,在正三棱柱
中,
为
的中点,点
在
上,
,点
在直线
上,对于线段
上异于两端点的任一点
,恒有
平面
.
平面
;
(2)当
的面积取得最大值时,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6b9bcf4d4d165b5bfb9a272de9e34fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b5ee687274cd08dd8ac72b7e835022.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a696a182fff038a86b2bbe8ca099442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36222db36e348661eb5f616820e4e60f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f87bc10632de183256edc87c82f8382.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c970a9c4f0da5435d02419d84de51d69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f87bc10632de183256edc87c82f8382.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d4ceb3bf3b837d75225c04a96aa70d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e12d59170cdbf6ebfc754dd8f200bbd.png)
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2023-08-01更新
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1313次组卷
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7卷引用:宁夏吴忠市2022-2023学年高一下学期期末联合调研考试数学试题
宁夏吴忠市2022-2023学年高一下学期期末联合调研考试数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题08立体几何期末14种常考题型归类(2) -期末真题分类汇编(人教B版2019必修第四册)(已下线)【一题多解】立体几何 新旧呼应(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
7 . 如图,在菱形ABCD中,
,
,M为BC的中点,将
沿直线AM翻折成
,连接
和
,N为
的中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e075468e7fb0bf30229aec01a7205977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a5e0a51c9e14fb246b0ba0b231c1e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84e054544e4ece645f5e06c9d24a8b64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cdc08e1c4a04a18d5ecea03393e36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cdc08e1c4a04a18d5ecea03393e36d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/2/12ed7ded-1a3a-48c6-9092-f5bf3a592c77.png?resizew=179)
A.平面![]() |
B.线段CN的长为定值 |
C.当三棱锥![]() ![]() ![]() |
D.直线AM和CN所成的角始终为![]() |
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2023-08-01更新
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699次组卷
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3卷引用:宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知a,b,c分别是
三个内角A,B,C的对边,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25ab2a81ad0ae424423f409898178033.png)
(1)求角B的大小;
(2)若
,求
面积的最大值;
(3)若
,且外接圆半径为2,圆心为O,P为⊙O上的一动点,试求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25ab2a81ad0ae424423f409898178033.png)
(1)求角B的大小;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5af039cad52ca4e1f1e322277bc81afd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/988b7e964e313579ab8869d67d5be007.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59880e470359d8e9faf6ae5ce155cf2a.png)
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2023-06-19更新
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1287次组卷
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10卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题四川省射洪中学2022—2023学年高一下学期(强基班)第二次月考数学试题(已下线)模块一 专题3 平面向量的应用(A)(已下线)专题2 平面向量的结论与应用福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷(苏教版)(已下线)模块二 专题2 平面向量的结论与应用(苏教版)(已下线)模块二 专题4 平面向量的结论与应用(北师大版)云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
9 . 如图,在三棱锥
中,
,
,
,
,BP,AP,BC的中点分别为D,E,O,
,点F在AC上,
.
平面
;
(2)证明:平面
平面BEF;
(3)求二面角
的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c1ac2e11788860424508ea9e80cf89d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f36bd3b2701a86536663fbe6b65a7c61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90028951bfa89aed3cf51a5790da4892.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b7e1ae8dd5ecd48253a797472fd67e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06222ee533c2484ab25321a6abbf98cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7fe26dd3471224e87042fc3234e1ce5.png)
(2)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed292a4d27aa252b1259f45f86898e3e.png)
(3)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d9f8412c310077126fe76439166c40.png)
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2023-06-09更新
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32083次组卷
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31卷引用:宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题(二)
宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题(二)内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路2023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(5)(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(3)专题06空间向量与立体几何(成品)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20新疆维吾尔自治区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-1山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练习)(已下线)专题01 空间向量及其应用常考题型归纳(2)湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题(已下线)模块7 空间几何篇 第2讲:立体几何的截面问题【练】(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(分层练)(已下线)通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练(30题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-12024届江苏省南京师范大学附属扬子中学高三第二次模拟考试数学试卷专题07立体几何与空间向量(已下线)三年全国理科专题08立体几何与空间向量(已下线)五年全国理科专题16立体几何与空间向量解答题
名校
解题方法
10 . 当
时,下列不等式中不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1b5f665d41a2d0e4980b35c1b6e578.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-04-03更新
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644次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区银川市兴庆区唐徕中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题