名校
1 . 意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时发现数列1，1，2，3，5，8，13，……数列中的每一项称为斐波那契数，记作
．已知
．则（ ）
．已知．则（ ）A． |
B． |
C．若斐波那契数除以4所得的余数按照原顺序构成数列 ，则 |
D．若 ．则 |
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
恰有两个极值点，求实数
的取值范围；
(2)若的两个极值点分别为
，证明:
．
．(1)若
恰有两个极值点，求实数的取值范围；(2)若
的两个极值点分别为，证明:．
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2024-04-01更新
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504次组卷
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3卷引用：甘肃省武威市天祝第一中学、民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
甘肃省武威市天祝第一中学、民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
3 . 定义：若函数
和
的图象上分别存在点
和
关于
轴对称，则称函数和具有
关系．
(1)判断函数
和
是否具有关系；(2)若函数
和
（
）在区间
上具有关系，求实数
的取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数
，
，下列结论正确的有（ ）
，，下列结论正确的有（ ）A．函数 有极大值，且极大值点 |
B． |
C．函数 的最小值为2 |
D．若 、 分别是曲线，上的动点，则 的最小值为 |
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2024-04-01更新
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210次组卷
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2卷引用：重庆市松树桥中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知曲线
在
处的切线过点
．
(1)试求，
满足的关系式；（用表示）
(2)讨论
的单调性；
(3)证明：当
时，
．
在处的切线过点．(1)试求
，满足的关系式；（用表示）(2)讨论
的单调性；(3)证明：当
时，．
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2024-04-01更新
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528次组卷
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3卷引用：江苏省江都中学2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
6 . 已知数列和
满足
，
，且
.
(1)求和的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和
；
(3)若对任意的
，
恒成立，求实数k的取值范围.
和满足，，且.(1)求
和的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和；(3)若对任意的
，恒成立，求实数k的取值范围.
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7 . 已知函数
，
(1)若函数
，①求
的最小值；
②若
，且
，求证：
；
(2)若函数
，且
有两个相异的零点
，又
，求实数
的取值范围．
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8 . 
，若
有且只有两个零点，则实数
的取值范围是______ ．
，若有且只有两个零点，则实数的取值范围是
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9 . 已知定义在
上的函数
满足
，且
，则下列说法正确的是
①是奇函数 ②
③
④
时，
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10 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设
，若
存在零点，求实数的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，若存在零点，求实数的取值范围．
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