名校
1 . 第二次世界大战期间,了解德军坦克的生产能力对盟军具有非常重要的战略意义.已知德军的每辆坦克上都有一个按生产顺序从1开始的连续编号.假设德军某月生产的坦克总数为N,随机缴获该月生产的n辆()坦克的编号为,,…,,记,即缴获坦克中的最大编号.现考虑用概率统计的方法利用缴获的坦克编号信息估计总数N.
甲同学根据样本均值估计总体均值的思想,用估计总体的均值,因此,得,故可用作为N的估计.
乙同学对此提出异议,认为这种方法可能出现的无意义结果.例如,当,时,若,,,则,此时.
(1)当,时,求条件概率;
(2)为了避免甲同学方法的缺点,乙同学提出直接用M作为N的估计值.当,时,求随机变量M的分布列和均值;
(3)丙同学认为估计值的均值应稳定于实际值,但直观上可以发现与N存在明确的大小关系,因此乙同学的方法也存在缺陷.请判断与N的大小关系,并给出证明.
甲同学根据样本均值估计总体均值的思想,用估计总体的均值,因此,得,故可用作为N的估计.
乙同学对此提出异议,认为这种方法可能出现的无意义结果.例如,当,时,若,,,则,此时.
(1)当,时,求条件概率;
(2)为了避免甲同学方法的缺点,乙同学提出直接用M作为N的估计值.当,时,求随机变量M的分布列和均值;
(3)丙同学认为估计值的均值应稳定于实际值,但直观上可以发现与N存在明确的大小关系,因此乙同学的方法也存在缺陷.请判断与N的大小关系,并给出证明.
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2024-06-11更新
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723次组卷
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3卷引用:浙江省(杭州二中、绍兴一中、温州中学、金华一中、衢州二中)五校联考2024届高考数学模拟卷
2 . 已知的大小关系为(从小到大顺序)___________ .
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2023-03-31更新
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527次组卷
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3卷引用:第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小
(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
2024高三·河南·专题练习
3 . 设函数,,在上的零点分别为,则的大小顺序为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-16更新
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539次组卷
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3卷引用:黄金卷01(文科)
名校
解题方法
4 . 设,,,则a,b,c的大小顺序是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-15更新
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1077次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 (9大核心考点)(讲义)(已下线)专题9 式子大小判断问题【讲】河北省唐山市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
5 . 已知函数,把函数的零点从小到大的顺序排成一列,依次为,则与大小关系为
A. | B. | C. | D.无法确定 |
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名校
解题方法
6 . 设,,,则,,的大小顺序为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-10-26更新
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2594次组卷
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12卷引用:河南省许昌市2022届高三第一次质量检测(一模)理科数学试题
河南省许昌市2022届高三第一次质量检测(一模)理科数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学(理)试题黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期末联合考试数学(理)试题江西省(东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中)新八校2022届高三下学期第二次联考数学(理)试题(已下线)专题3-5 压轴小题导数技巧:比大小-1(已下线)专题01 玩转指对幂比较大小-2四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题(已下线)专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 (9大核心考点)(讲义)(已下线)专题9 式子大小判断问题(过关集训)江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题广东省广州市十六中2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 三个数,,的大小顺序为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-08-15更新
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2174次组卷
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9卷引用:2020年高考全国3数学理高考真题变式题11-15题
(已下线)2020年高考全国3数学理高考真题变式题11-15题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题01 玩转指对幂比较大小-2(已下线)重难点突破01 玩转指对幂比较大小(十大题型)(已下线)专题9 式子大小判断问题【讲】江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)试卷19(第1章-6.4 指数函数与对数函数综合)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第4章 指数与对数 单元综合检测(单元培优)_-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)广东省汕尾市华中师范大学海丰附属学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知函数,则a,b,c,d的大小顺序为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-22更新
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1171次组卷
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8卷引用:河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试(II卷)数学(理)试题
名校
9 . 已知等比数列的首项,数列前项和记为,前项积记为.
(1) 若,求等比数列的公比;
(2) 在(1)的条件下,判断与的大小;并求为何值时,取得最大值;
(3) 在(1)的条件下,证明:若数列中的任意相邻三项按从小到大排列,则总可以使其成等差数列;若所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次记为,则数列为等比数列.
(1) 若,求等比数列的公比;
(2) 在(1)的条件下,判断与的大小;并求为何值时,取得最大值;
(3) 在(1)的条件下,证明:若数列中的任意相邻三项按从小到大排列,则总可以使其成等差数列;若所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次记为,则数列为等比数列.
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名校
解题方法
10 . 如图,已知中为直角,是线段上任意一点(不含端点),沿直线将折成,所成二面角的平面角为,则下列说法正确的是( )
A. | B.与的大小关系与点位置有关 |
C. | D.与的大小关系与大小有关 |
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