1 . 已知符号函数，
函数则下列说法正确的是（       ）

A．的解集为

B．函数在上的周期为

C．函数的图象关于点对称

D．方程的所有实根之和为

2 . 已知函数．
(1)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．
(2)设函数有一个极大值为，一个极小值为，试问：是否存在最小值？若存在最小值，求出最小值；若不存在最小值，请说明理由．

4 . 已知函数，且在处取得极值．
(1)求a；
(2)求证：．

5 . 已知函数在上既有极大值也有极小值，则实数a的取值范围为___________．

6 . 已知函数的定义域为R，其导函数为，且，，则（       ）

A．	B．
C．在上是减函数	D．在上是增函数

7 . 已知直线：与双曲线：相交于两个不同的点，，线段的垂直平分线分别与，轴相交于，两点．
(1)若，且点，都在双曲线的右支上，求的取值范围；
(2)若（为坐标原点）的面积为，且，求的取值范围．

8 . 已知，是圆：上的两个不同的点，若，则的取值范围为___________．

10 . 定义：若椭圆上的两个点满足，则称为该椭圆的一个“共轭点对”，记作.已知椭圆的一个焦点坐标为，且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求“共轭点对”中点所在直线的方程；
(3)设为坐标原点，点在椭圆上，且，（2）中的直线与椭圆交于两点，且点的纵坐标大于0，设四点在椭圆上逆时针排列.证明：四边形的面积小于.