1 . 人们把一元三次方程的求根公式称为卡尔达诺公式，该公式为：对不完全的一元三次方程的三个根分别为：，，，其中，．
(1)求的三个根；
(2)求的三个根．

2 . 已知与，则下列说法正确的是（       ）

A．与有2条公切线

B．当时，直线是与的公切线

C．若分别是与上的动点，则的最大值是3

D．过点作的两条切线，切点分别是，则四边形的面积是

3 . 为了建设书香校园，营造良好的读书氛围，学校开展“送书券”活动.该活动由三个游戏组成，每个游戏各玩一次且结果互不影响．连胜两个游戏可以获得一张书券，连胜三个游戏可以获得两张书券．游戏规则如下表：

	游戏一	游戏二	游戏三
箱子中球的 颜色和数量	大小质地完全相同的红球3个，白球2个 （红球编号为“1，2，3”，白球编号为“4，5”）
取球规则	取出一个球	有放回地依次取出两个球	不放回地依次取出两个球
获胜规则	取到白球获胜	取到两个白球获胜	编号之和为获胜

(1)分别求出游戏一，游戏二的获胜概率；
(2)一名同学先玩了游戏一，试问为何值时，接下来先玩游戏三比先玩游戏二获得书券的概率更大．

4 . 在边长为2的正方形ABCD中，P，Q在正方形（含边）内，满足，则下列结论正确的是（       ）

A．若点P在BD上时，则

B．的取值范围为

C．若点P在BD上时，

D．若P，Q在线段BD上，且，则的最小值为1

5 . 如图，已知二面角的棱上有不同两点和，若，，，，则（       ）

A．直线和直线为异面直线

B．若，则四面体体积的最大值为2

C．若，，，，，，则二面角的大小为

D．若二面角的大小为，，，，则过、、、四点的球的表面积为

6 . 已知：x²＋y²＋4x＝0，：x²＋y²－4y＝0，下列说法中正确的有（       ）

A．直线x＋y＋2＝0平分的周长

B．过点P（2，0）引的切线，切点为点A，则

C．与的公共弦所在直线方程为x＋y＝0

D．存在k∈R，使上有且仅有一点到直线l：y＋1＝k（x＋1）的距离等于1

7 . 某园区有一块三角形空地（如图），其中，，，现计划在该空地上选三块区域种上三种不同颜色的花卉，为了划分三种花卉所在的区域且浇灌方便和美观，需要在空地内建一个正三角形形状的水池，要求正三角形的三个顶点分别落在空地的三条边界上（如图），则水池面积的最小值为________．

8 . 欲将一底面半径为，体积为的圆锥体模型打磨成一个圆柱体和一个球体相切的模具，如图所示，则打磨成的圆柱体和球体的体积之和的最大值为__________．