1 . 曲率是曲线的重要性质，表征了曲线的“弯曲程度”，曲线曲率解释为曲线某点切线方向对弧长的转动率，设曲线具有连续转动的切线，在点处的曲率，其中为的导函数，为的导函数，已知．
(1)时，求在极值点处的曲率；
(2)时，是否存在极值点，如存在，求出其极值点处的曲率；
(3)，，当，曲率均为0时，自变量最小值分别为，，求证：．

2 . 下列说法正确的是（       ）．

A．函数在区间的最小值为

B．函数的图象关于点中心对称

C．已知函数，若时，都有成立，则实数的取值范围为

D．若恒成立，则实数的取值范围为

3 . 关于函数有下列结论：
（1）函数存在最小值但没有最大值；
（2）函数存在两个零点，且两个零点的和小于1；
（3）函数存在唯一的极小值点，且；
（4）函数存在唯一的极大值点，且．
其中正确的是__________．（填写所有正确结论的编号）

4 . 已知正方体棱长为2，为棱的中点，为正方体表面上一动点，下列说法中正确的是（       ）

A．点在线段上（含端点）运动时，直线与成角的取值范围为

B．点在平面上（含边界）运动时，若，则点的轨迹长度为

C．当点在中点时，过PE及点的截面多边形的周长为

D．若，则的轨迹长度为

5 . 设复数，其在复平面内对应点为，且，复数，其在复平面内对应点为，且，若存在的轨迹上的两点、，使，则的取值范围为__________．

6 . 在信道内传输信号，信号的传输相互独立，发送某一信号时，收到的信号字母不变的概率为，收到其他两个信号的概率均为．若输入四个相同的信号的概率分别为，且．记事件分别表示“输入”“输入”“输入”，事件表示“依次输出”，则（       ）

A．若输入信号，则输出的信号只有两个的概率为

B．

C．

D．

7 . 甲乙两人进行一场游戏，每一轮两人分别投掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），点数大的得3分，点数小的得0分，若两人点数相同，各得1分．记第轮后，甲乙两人的累计得分分别为，，则___________，若第1轮甲得3分，则____________

8 . 函数与之间的关系非常密切，号称函数中的双子座，以下说法正确的是(       )

A．的最大值与的最大值相等	B．
C．	D．若，则的最小值为

9 . 已知椭圆的一个焦点为，短轴的长为为上异于的两点.设，且，则的周长的最大值为__________.

10 . 在正四面体中，若，为的中点，下列结论正确的是（       ）

A．正四面体的体积为

B．正四面体外接球的表面积为

C．如果点在线段上，则的最小值为

D．正四面体内接一个圆柱，使圆柱下底面在底面上，上底圆面与面、面、面均只有一个公共点，则圆柱的侧面积的最大值为