1 . 已知动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数.
(1)求动点的轨迹方程,并说明轨迹即曲线的形状.
(2)过作两直线与抛物线相切,且分别与曲线交于,两点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②试问直线是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求动点的轨迹方程,并说明轨迹即曲线的形状.
(2)过作两直线与抛物线相切,且分别与曲线交于,两点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②试问直线是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
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2023-12-27更新
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1214次组卷
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5卷引用:四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块五 专题5 期末全真模拟(拔高卷1)期末终极研习室(高二人教A版)江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
2 . 设函数,若方程有6个不同的实数解,则实数a的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-27更新
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888次组卷
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6卷引用:四川省凉山彝族自治州安宁河联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
四川省凉山彝族自治州安宁河联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)期末精确押题之单选题(45题)--《考点·题型·难点》期末高效复习湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期期末教学测评数学试卷(已下线)专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)专题2.4 函数的图象与函数的零点问题【八大题型】
名校
解题方法
3 . 已知抛物线:()的焦点为F,点在抛物线上,且的面积为(为坐标原点).
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线与抛物线交于、两点,过原点垂直于的直线与抛物线的准线相交于点.设、的面积分别为、,求的最大值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线与抛物线交于、两点,过原点垂直于的直线与抛物线的准线相交于点.设、的面积分别为、,求的最大值.
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2023-12-25更新
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579次组卷
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3卷引用:四川省攀枝花市2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
四川省攀枝花市2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题(已下线)2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
4 . 设A,B是双曲线上的两点,下列四个点中可以为线段中点的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-22更新
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578次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆上的点到焦点的最长距离为.
(1)求椭圆的方程:
(2)直线(不过原点)与抛物线相交于两点,以为直径的圆经过原点,且此直线也与椭圆相交于两点,求面积的最大值及此时直线的方程.
(1)求椭圆的方程:
(2)直线(不过原点)与抛物线相交于两点,以为直径的圆经过原点,且此直线也与椭圆相交于两点,求面积的最大值及此时直线的方程.
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2023-12-22更新
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680次组卷
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4卷引用:四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的方程为,称圆心在坐标原点,半径为的圆为椭圆的“蒙日圆”,椭圆的焦距为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于、两点,与其“蒙日圆”交于、两点,当时,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于、两点,与其“蒙日圆”交于、两点,当时,求面积的最大值.
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2023-12-20更新
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914次组卷
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5卷引用:四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)广东省深圳市深圳实验学校高中园2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)微考点6-2 圆锥曲线中的弦长面积类问题
名校
解题方法
7 . 已知分别为椭圆的左、右焦点,A为右顶点,B为上顶点,若在线段AB上有且仅有一个点P使,则椭圆离心率的取值范围为______ (写成集合或区间形式).
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2023-12-20更新
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1054次组卷
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5卷引用:四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
8 . 已知函数是偶函数.
(1)求实数的值;
(2)若关于的方程有且仅有一个实数根,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)若关于的方程有且仅有一个实数根,求实数的取值范围.
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2023-12-15更新
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121次组卷
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2卷引用:四川省内江市隆昌一中2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(二)
名校
解题方法
9 . 已知,分别是椭圆:的左,右顶点,为椭圆上的点,直线,的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于,两点,且直线与相交于点,若点在直线上,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于,两点,且直线与相交于点,若点在直线上,证明:直线过定点.
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2023-12-14更新
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145次组卷
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5卷引用:四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)
10 . 已知为的两个顶点,为的重心,边上的两条中线长度之和为.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过作不平行于坐标轴的直线交于D,E两点,若轴于点M,轴于点N,直线DN与EM交于点Q.
①求证:点Q在一条定直线上,并求此定直线;
②求面积的最大值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过作不平行于坐标轴的直线交于D,E两点,若轴于点M,轴于点N,直线DN与EM交于点Q.
①求证:点Q在一条定直线上,并求此定直线;
②求面积的最大值.
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2023-12-14更新
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2149次组卷
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8卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(2)
四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(2)四川省成都市石室中学2024届高三一模数学(理)试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学(文)试题福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学(六)(已下线)微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题