1 . 一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是（       ）

A．若为的“跟随区间”，则

B．函数存在“跟随区间”

C．若函数存在“跟随区间”，则

D．二次函数存在“3倍跟随区间”

2 . 已知椭圆的离心率，过椭圆C的焦点且垂直于x轴的直线截椭圆所得到的线段的长度为1．

(1)求椭圆C的方程；
(2)直线交椭圆C于A、B两点，若y轴上存在点P，使得是以AB为斜边的等腰直角三角形，求的面积的取值范围．

3 . 设函数，已知是函数的极值点．
（1）求a；
（2）设函数．证明:．

4 . 已知函数(且)，
（1）若，且函数的值域为，求的解析式；
（2）在（1）的条件下，当时，时单调函数，求实数的取值范围；
（3）当，时，若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围