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解析
| 共计 265 道试题
1 . 已知对任意实数都有,且,若不等式(其中)的解集中恰有两个整数,则实数的取值范围是_______.
2 . 设函数的定义域为是偶函数,是奇函数,当时,,若,则______
2024-03-30更新 | 174次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
3 . “”表示实数整除实数,例如:,已知数列满足:,若,则,否则,那么下列说法正确的有(       
A.B.
C.对任意,都有D.存在
2024-03-16更新 | 249次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中实验二部2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 已知数列满足,记数列的前项和为,则______.
2024-03-13更新 | 236次组卷 | 2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
5 . 已知椭圆经过,且离心率.

   

(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知经过坐标原点的两条直线分别与椭圆相交于四个点,若该两条直线的斜率分别为,且,求的面积;
(3)如图,在(2)的条件下,椭圆上一点,位于之间,求四边形面积的最大值.
2024-03-12更新 | 184次组卷 | 2卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中实验二部2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.形如的数称为复数,其中称为实部,称为虚部,i称为虚数单位,.当时,为实数;当且时,为纯虚数.其中,叫做复数的模.设如图,点,复数可用点表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,轴叫做实轴,轴叫做虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.按照这种表示方法,每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应,反过来,复平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应.一般地,任何一个复数都可以表示成的形式,即,其中为复数的模,叫做复数的辐角,我们规定范围内的辐角的值为辐角的主值,记作.叫做复数的三角形式.

   

(1)设复数,求的三角形式;
(2)设复数,其中,求
(3)在中,已知为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:

.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
2024-03-12更新 | 592次组卷 | 4卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
7 . 已知抛物线C过点,且F为其焦点.过点的直线与抛物线C交于相异两点MN,点N在点M右侧,若直线NFMF与抛物线分别交于PQ两点(异于MN),则(       
A.B.
C.APQ三点共线D.
2024-03-09更新 | 195次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试卷
8 . 已知数列满足,则的整数部分是______.
2024-03-09更新 | 269次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试卷
9 . 在平面直角坐标系xOy中,过点向圆引切线,切线长为.设点P到直线的距离为,则的最小值为_____
2024-03-08更新 | 145次组卷 | 1卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
10 . 已知函数分别是定义在上的奇函数和偶函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)设,对,使得,求实数的取值范围.
共计 平均难度:一般