名校
解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中，E，F分别为
和
的中点，
是侧面
内一点，若
平面
，则线段
长度的取值范围是________ ．
中，E，F分别为和的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是
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2 . 如图，在四边形
中，
，将
沿
进行翻折，在这一翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
中，，将沿进行翻折，在这一翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
A．始终有 |
B．当平面 平面 时， 平面 |
C．当平面平面时，直线与平面 成 角 |
D．当平面平面时，三棱锥 外接球表面积为 |
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2024-05-06更新
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583次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
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解题方法
3 . 已知
，若对于任意的 
，不等式 
恒成立，则 
的最小值为_____________ .
，若对于任意的 ，不等式 恒成立，则 的最小值为
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解题方法
4 . 海宁一中高一生劳课上，朱老师组织学生在寝室楼下的荒地上种菜.如图，在一条直路边上有相距
米的A、B两定点，路的一侧是荒地，朱老师用三块长度均为10米的篱笆（不能弯折），将荒地围成一块四边形地块（直路不需要围），经开垦后计划在三角形地块和三角形地块分别种植青菜、萝卜两种作物.已知两种作物的收益都与各自地块的面积的平方成正比，且比例系数均为
，即收益
，设
.
时，若要用一块篱笆将上述两三角形地块隔开，朱老师准备了15米的篱笆. 请问是否够用，并说明理由.
(2)求使两块地的总收益最大时，角
的余弦值.
米的A、B两定点，路的一侧是荒地，朱老师用三块长度均为10米的篱笆（不能弯折），将荒地围成一块四边形地块（直路不需要围），经开垦后计划在三角形地块和三角形地块分别种植青菜、萝卜两种作物.已知两种作物的收益都与各自地块的面积的平方成正比，且比例系数均为，即收益，设.
时，若要用一块篱笆将上述两三角形地块隔开，朱老师准备了15米的篱笆. 请问是否够用，并说明理由.(2)求使两块地的总收益最大时，角
的余弦值.
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2024-04-04更新
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468次组卷
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7卷引用：浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试（3月）数学试题
浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试（3月）数学试题（已下线）模块五 专题3 全真能力测试1（高一人教B版期中）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 解三角形（解答题）江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题江苏高一专题05解三角形（第二部分）（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2（苏教版期中研习高一）（已下线）第九章：解三角形章末重点题型复习--同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
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5 . 已知函数 
，
，
是自然对数的底数.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若关于
的方程 
有两个不等实根，求的取值范围；
(3)若
，为整数，且当
时， 
恒成立，求 的最大值.
，，是自然对数的底数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于
的方程 有两个不等实根，求的取值范围；(3)若
，为整数，且当时， 恒成立，求 的最大值.
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2024-03-27更新
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709次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市海宁市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
浙江省嘉兴市海宁市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题05导数及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）专题05导数及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
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6 . 已知函数 
.
(1)求函数
的最小值；
(2)若直线
是曲线 
的切线，求 
的最小值；
(3)证明：
.
.(1)求函数
的最小值；(2)若直线
是曲线 的切线，求 的最小值；(3)证明：
.
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2024-03-27更新
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528次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市海宁市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
的图象在
处的切线经过点
.
(1)求的值及函数的单调区间；
(2)若关于的不等式
在区间
上恒成立，求正实数
的取值范围.
的图象在处的切线经过点.(1)求
的值及函数的单调区间；(2)若关于
的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围.
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2024-03-09更新
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1711次组卷
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6卷引用：浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
8 . 已知函数
，若
，
，
，则（ ）
，若，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-07更新
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1420次组卷
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8卷引用：浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题广东省中山市桂山中学2023-2024学年高二下学期第一次段考检测数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题（A）四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试理科数学试题（A）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求实数，
的值；
(2)若
对任意
恒成立，求的取值范围．
的函数是奇函数．(1)求实数
，的值；(2)若
对任意恒成立，求的取值范围．
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2024-01-06更新
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625次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的离心率为
，
分别是双曲线的左､右焦点，点
，点
为线段
上的动点，当
取得最小值和最大值时，
的面积分别为
，则
（ ）
的离心率为，分别是双曲线的左､右焦点，点，点为线段上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为，则（ ）| A．4 | B．8 | C． | D． |
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