名校
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的定义域；
(2)试判断的单调性，并说明理由；
(3)定义：若函数
在区间
上的值域为，则称区间是函数的“完美区间”．若函数
存在“完美区间”，求实数b的取值范围．
．(1)求函数
的定义域；(2)试判断
的单调性，并说明理由；(3)定义：若函数
在区间上的值域为，则称区间是函数的“完美区间”．若函数存在“完美区间”，求实数b的取值范围．
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2024-02-05更新
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163次组卷
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2卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高一下学期2月开学考试数学试卷
名校
2 . 设函数
，给出如下命题，其中正确的是（ ）
，给出如下命题，其中正确的是（ ）A． 的图像关于点 对称 |
B． 时，不只一个零点 |
| C．最多有两个零点 |
| D．时，函数是奇函数 |
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3 . 在平面直角坐标系
中，我们称横从坐标都是整数的点为整点，若坐标系内两个整点
、
满足关于
的多项式
能够因式分解为
，则称点
是
的分解点.例如
、
满足
，所以是的分解点.
（1）在点
、
、
中，请找出不存在分解点的点__________；
（2）点
、
在纵轴上（在的上方），点
在横轴上，且点、、都存在分解点，若
面积为
，请直接写出满足条件的的个数及每个三角形的顶点坐标；
（3）已知点
在第一象限内，是
的分解点，请探究
是否可能是等腰三角形？若可能请求出所有满足条件的点的坐标；若不可能，请说明理由.
中，我们称横从坐标都是整数的点为整点，若坐标系内两个整点、满足关于的多项式能够因式分解为，则称点是的分解点.例如、满足，所以是的分解点.（1）在点
、、中，请找出不存在分解点的点__________；（2）点
、在纵轴上（在的上方），点在横轴上，且点、、都存在分解点，若面积为，请直接写出满足条件的的个数及每个三角形的顶点坐标；（3）已知点
在第一象限内，是的分解点，请探究是否可能是等腰三角形？若可能请求出所有满足条件的点的坐标；若不可能，请说明理由.
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2021-08-10更新
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183次组卷
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2卷引用：新疆疏附县第二中学2021-2022学年高一上学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知函数
，对任意实数
，
.
（1）求函数
的奇偶性；
（2）
在
上是单调递减的，求实数的取值范围；
（3）若
对任意
恒成立，求
的取值范围.
，对任意实数，.（1）求函数
的奇偶性；（2）
在上是单调递减的，求实数的取值范围；（3）若
对任意恒成立，求的取值范围.
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2021-04-28更新
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1226次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
新疆维吾尔自治区喀什第六中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第04讲 函数的奇偶性（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）第5章 函数的概念与性质（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 函数是定义在
上的偶函数，
是奇函数，且当
时，
，则
（ ）
是定义在上的偶函数，是奇函数，且当时，，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．2020 |
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2021-02-08更新
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1411次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一上学期四调数学试题（已下线）专题11 函数中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）突破3.2 函数的基本性质（1）2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（五）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义域为的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若
，不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若
且
在
上的最小值为
，求的值.
是定义域为的奇函数.（1）求实数
的值；（2）若
，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若
且在上的最小值为，求的值.
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2020-10-09更新
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2557次组卷
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13卷引用：新疆双河市第五师高级中学2019-2020学年第二学期高一入学数学试题
新疆双河市第五师高级中学2019-2020学年第二学期高一入学数学试题2016-2017学年四川省资阳市高一上学期期末考试数学试卷四川省雅安中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题云南省曲靖市会泽县第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】河南省安阳市第一中学2018-2019学年高一上学期第二阶段考试数学试题重庆市第七中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题湖北省荆州市北门中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题黑龙江省宾县第一中学2020-2021学年高一第二次月考数学试题（已下线）4.2 指数函数-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题4.2 由函数性质求参数取值范围、解函数不等式 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）江西省上高二中2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题江西省宜春市上高二中2021届高三（上）第二次月考数学（理科）试题辽宁省六校2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题
名校
7 . 如图，正方形
中，
，点
在边
上，且
.将
沿
对折至
延长
交边
于点
，连结
下列结论：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
.其中正确结论的个数是（ ）
中，，点在边上，且.将沿对折至延长交边于点，连结下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）.其中正确结论的个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-13更新
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138次组卷
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2卷引用：新疆疏附县第二中学2021-2022学年高一上学期开学考试数学试题
名校
8 . 设集合
，
，其中
，求
．
，，其中，求．
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2019-12-12更新
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1336次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
新疆维吾尔自治区喀什第六中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高中2023-2024学年高一上学期入学适应性测试数学试题上海市育才中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 1.3 第1课时 交集和并集-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 已知函数
，若关于x的方程
有四个不同的根，则实数t的取值范围是
，若关于x的方程有四个不同的根，则实数t的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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2019-03-06更新
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995次组卷
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2卷引用：新疆疏附县第二中学2021-2022学年高一上学期开学考试数学试题
10 . 如图，
是半径为2，圆心角为
的扇形，是扇形弧上的一动点，记
，四边形
的面积为
．
（1）找出与
的函数关系；
（2）试探求当取何值时，最大，并求出这个最大值．
是半径为2，圆心角为的扇形，是扇形弧上的一动点，记，四边形的面积为．（1）找出
与的函数关系；（2）试探求当
取何值时，最大，并求出这个最大值．
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2016-12-04更新
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2268次组卷
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11卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）2.3 简单的三角恒等变换苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 三角恒等变换 素养检测（已下线）专题5.9 三角函数（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题2.3云南省大理白族自治州祥云祥华中学2023-2024学年高一上学期三调考试数学试题2016届广西柳州高中高三4月高考模拟文科数学试卷2016届湖南长沙市高三下一模考试数学（文）试卷2017届河南新乡一中高三文周考12.18数学试卷辽宁省大连市瓦房店市高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（六）数学试题
