1 . 在直角坐标系中，直线与抛物线交于，两点，且.
（1）求的方程；
（2）试问：在轴的正半轴上是否存在一点，使得的外心在上？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由..

2 . 如图,椭圆：的左、右焦点分别为，椭圆上一点与两焦点构成的三角形的周长为6,离心率为，
                                                                                        
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点的直线交椭圆于两点,问在轴上是否存在定点,使得为定值？证明你的结论.

3 . 设函数
若函数的图象在点处的切线方程为，求实数a、b的值；
当时，若存在，，使成立，求实数a的最小值．

4 . 设函数
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

5 . 定义在R上的函数的导函数为，且，若存在实数x使不等式对于恒成立，则实数m的取值范围为　　

A．	B．
C．	D．

6 . 设函数，（为常数），．曲线在点处的切线与轴平行
（1）求的值；
（2）求的单调区间和最小值；
（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数．
（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
（2）令，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是3？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由；
（3）当时，证明.

8 . 在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．

9 . 已知函数．
（1）若，证明：当时，；
（2）若在只有一个零点，求的值.

10 . 已知函数.
（1）若曲线与直线相切，求实数的值；
（2）若不等式在定义域内恒成立，求实数的取值范围.