1 . 是否存在常数，使得等式对一切正整数都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

2 . 在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取它的项：第一次取1；第二次取2个连续偶数2，4；第三次取3个连续奇数5，7，9；第四次取4个连续偶数10，12，14，16；第五次取5个连续奇数17，19，21，23，25，按此规律取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，19…，则在这个子数中第2014个数是（     ）

A．3965

B．3966

C．3968

D．3989

3 . 已知–3≤logx≤–，求函数f（x）=log₂log₂的值域．

4 . 已知函数，，若存在，使得，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在如图所示的空间几何体中，平面平面，与是边长为的等边三角形，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求三棱锥的体积

7 . 已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，设，若在数列中，，则实数的取值范围是_________．

8 . 已知函数.
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）若不等式对于任意恒成立，求正实数的取值范围.

9 . 已知函数（）.
（Ⅰ）若函数有零点，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若对任意的，都有，求实数的取值范围.

10 . 已知定义在上的函数，满足（）；（）（其中是是导函数，是自然对数的底数），则的范围为（       ）．

A．

B．

C．

D．