1 . 已知
，函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，
.
（1）求
的函数表达式；
（2）判断并证明函数在区间
上的单调性，并求出的最小值；
（3）设函数
，
，已知
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
，函数在区间上的最大值为，最小值为，.（1）求
的函数表达式；（2）判断并证明函数
在区间上的单调性，并求出的最小值；（3）设函数
，，已知对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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名校
2 . 给定全集
，非空集合
满足
，
，且集合
中的最大元素小于集合
中的最小元素，则称
为的一个有序子集对，若
，则的有序子集对的个数为（ ）
，非空集合满足，，且集合中的最大元素小于集合中的最小元素，则称为的一个有序子集对，若，则的有序子集对的个数为（ ）| A．16 | B．17 | C．18 | D．19 |
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2017-10-19更新
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2490次组卷
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14卷引用：河南省八市2017-2018学年度高一上期第一次质量检测数学试题
河南省八市2017-2018学年度高一上期第一次质量检测数学试题湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题【校级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高一上学期第三次月考数学试题湖北省宜昌市第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题湖北省武汉为明学校2019-2020学年高一上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第一章 集合（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题05 集合与常用逻辑用语压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高一上学期10月阶段学习质量检测数学试题湖北省十堰市柳林中学2022-2023学年高一上学期10月第一次月考数学试题广东省东莞外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次段考数学试题广东省深圳市宝安区宝安中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省株洲市第八中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）山东省“学情空间”联考2021-2022学年高二下学期5月质量检测 数学试题（A）
名校
3 . 如图，已知直线
与双曲线
在第一象限和第三象限分别交于点
和点
，分别由
向
轴引垂线，垂足为
，当四边形
的面积取得最小值时，求
的值.
与双曲线在第一象限和第三象限分别交于点和点，分别由 向轴引垂线，垂足为，当四边形的面积取得最小值时，求的值.
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名校
4 . 如图，正方形
被两条与边平行的线段
分割成4个小矩形,
是
与
的交点，若矩形
的面积恰好是矩形
面积的两倍，试确定
的大小，并证明你的结论.
被两条与边平行的线段分割成4个小矩形,是与的交点，若矩形的面积恰好是矩形面积的两倍，试确定的大小，并证明你的结论.
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2017-09-02更新
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207次组卷
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2卷引用：河南省郑州市第一中学网校2017-2018学年高一上学期入学摸底测试数学试题
名校
5 . 某公司生产的某种时令商品每件成本为
元，经过市场调研发现，这种商品在未来
天内的日销售量（件）与时间
（天）的关系如下表所示.
未来40天内，前20天每天的价格
（元/件）与时间（天）的函数关系式为 
，且为整数），后20天每天的价格
（元/件）与时间（天）的函数关系式为
，且为整数）.
（Ⅰ）认真分析表格中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据（件）与 （天）的关系式；
（Ⅱ）试预测未来 40 天中哪一天的日销售利润最大，最大利润是多少？
（Ⅲ）在实际销售的前 20 天中，该公司决定每销售 1 件商品就捐赠
元利润
给希望工程. 公司通过销售记录发现，前 20 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间（天）的增大而增大，求的取值范围.
元，经过市场调研发现，这种商品在未来天内的日销售量（件）与时间（天）的关系如下表所示.| 时间/天 | 1 | 3 | 6 | 10 | 36 | …… |
日销售量
| 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | …… |
（元/件）与时间（天）的函数关系式为 ，且为整数），后20天每天的价格（元/件）与时间（天）的函数关系式为，且为整数）.（Ⅰ）认真分析表格中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据
（件）与 （天）的关系式；（Ⅱ）试预测未来 40 天中哪一天的日销售利润最大，最大利润是多少？
（Ⅲ）在实际销售的前 20 天中，该公司决定每销售 1 件商品就捐赠
元利润给希望工程. 公司通过销售记录发现，前 20 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间（天）的增大而增大，求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知锐角
满足
，当
取得最大值时，
_________ .
满足，当取得最大值时，
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，
满足
，设点的轨迹为
，从上一点
向圆
作两条切线，切点分别为
，且
.
(1)求点的轨迹方程和
；
(2)当点在第一象限时，连接切点，分别交
轴于点
，求
面积最小时点的坐标.
满足，设点的轨迹为，从上一点向圆作两条切线，切点分别为，且.(1)求点
的轨迹方程和；(2)当点
在第一象限时，连接切点，分别交轴于点，求面积最小时点的坐标.
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名校
8 . 已知函数
在区间
上单调，当
时， 
取得最大值5，当
时， 取得最小值-1.
（1）求的解析式
（2）当
时， 函数
有8个零点， 求实数的取值范围．
在区间上单调，当时， 取得最大值5，当时， 取得最小值-1.（1）求
的解析式（2）当
时， 函数有8个零点， 求实数的取值范围．
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2017-08-15更新
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2237次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
9 . 给出下列命题：①存在实数，使
；②若是第一象限角，且
，则
；③函数
是奇函数；④函数
的周期是
；⑤函数
的图象与函数
（
）的图像所有交点的横坐标之和等于6．
其中正确命题的序号是______ （把正确命题的序号都填上）
，使；②若是第一象限角，且，则；③函数是奇函数；④函数的周期是；⑤函数的图象与函数（）的图像所有交点的横坐标之和等于6．其中正确命题的序号是
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10 . 已知函数
.若对任意的
，均有
，求的取值范围.
.若对任意的，均有，求的取值范围.
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2017-07-12更新
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1054次组卷
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2卷引用：河南省兰考县第二高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题
