名校
解题方法
1 . 已知向量
，
（其中
），记
，且满足
．
(1)求函数
的解析式；
(2)若关于x的方程
在
上有三个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
，（其中），记，且满足．(1)求函数
的解析式；(2)若关于x的方程
在上有三个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
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2023-08-27更新
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272次组卷
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7卷引用：【全国百强校】河南省实验中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】河南省实验中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高二上学期阶段性检测（二）数学试题（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）湖南省名校联考联合体(长郡中学，长沙市一中等)2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题湖南省衡阳市衡钢中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，过的直线
与抛物线
交于
，
两点，过，分别向抛物线的准线作垂线，设交点分别为
，
，
为准线上一点.
(1)若
，求
的值；
(2)若点为线段
的中点，设以线段
为直径的圆为圆
，判断点与圆的位置关系.
的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，过，分别向抛物线的准线作垂线，设交点分别为，，为准线上一点.(1)若
，求的值；(2)若点
为线段的中点，设以线段为直径的圆为圆，判断点与圆的位置关系.
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2023-08-02更新
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279次组卷
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4卷引用：【市级联考】河南省郑州市2019届高中毕业年级第一次（1月）质量预测数学文试题
3 . 已知数列
满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，证明是等差数列；
(3)证明：
.
满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，证明是等差数列；(3)证明：
.
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2022-11-12更新
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1690次组卷
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4卷引用：河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期第2次测试数学试题
河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期第2次测试数学试题2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）广东省广州市协和中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练
名校
4 . 已知函数
在
处的切线与直线
平行.
(1)求实数
的值，并判断函数
的单调性；
(2)若方程
有两个不同实根
，且
，求证：
.
在处的切线与直线平行.(1)求实数
的值，并判断函数的单调性；(2)若方程
有两个不同实根，且，求证：.
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2022-10-25更新
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487次组卷
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21卷引用：【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学（理）试题
【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学（理）试题【市级联考】广东省茂名市2019届高三第一次综合测试数学（理）试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（文）试题【全国百强校】四川省成都外国语2018-2019学年高二5月月考文科数学试题四川省成都市双流中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题2019届河北省武邑中学高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题04 函数的零点（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学(文)试题（已下线）第16讲 导数与函数的零点-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题河北省沧州市第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题江西省崇仁县第二中学2023届高三上学期第二次月考试文数学（文）试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2024届高三上学期第二次阶段考数学试题广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学时间
名校
5 . 正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，动点P满足
，若
，其中
，则
的最大值是________
，若，其中，则的最大值是
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2021-10-11更新
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1121次组卷
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10卷引用：河南省郑州市重点高中2019-2020学年高三期中数学（文）试题
河南省郑州市重点高中2019-2020学年高三期中数学（文）试题上海市金山区2019届高三下学期质量监控（二模）数学试题2019年上海市高考仿真模拟卷（一）数学试题（已下线）专题2.3 平面向量中范围、最值等综合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题5.2 解析几何与平面向量相结合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题15 第一篇 热点、难点突破（测试卷）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）热点10 直线与圆-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（浙江专用）
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）曲线在点
处的切线方程为
，求，
的值；
（2）若
，
时，
，都有
，求的取值范围.
.（1）曲线
在点处的切线方程为，求，的值；（2）若
，时，，都有，求的取值范围.
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2021-05-02更新
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1049次组卷
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9卷引用：【市级联考】河南省郑州市2019年高三第二次质量检测数学（文）试题
【市级联考】河南省郑州市2019年高三第二次质量检测数学（文）试题2019届安徽省合肥市第九中学高三下学期最后一次模拟数学(理)试题湖南省常德市武陵区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷（全国卷）2021届高三月考数学文科试题（九）宁夏中卫市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末理科B数学试题（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-2
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
，直线
与圆
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2） 若直线
与椭圆交于、两点（、不是左、右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，证明：直线过定点，并求出该定点坐标．
的离心率为，直线与圆相切.（1）求椭圆
的方程；（2） 若直线
与椭圆交于、两点（、不是左、右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，证明：直线过定点，并求出该定点坐标．
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2021-02-04更新
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848次组卷
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6卷引用：河南省周口市扶沟县包屯高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在上的函数
满足
，且
时，
上恒成立，则不等式
的解集为（ ）
上的函数满足，且时，上恒成立，则不等式 的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-03更新
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553次组卷
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9卷引用：河南省中原名校2019-2020学年上期高三第五次质量考评数学（理）试题
河南省中原名校2019-2020学年上期高三第五次质量考评数学（理）试题河南省林州市第一中学（实验班）2019-2020学年高二3月线上调研数学（理）试题河南省林州市第一中学（实验班）2019-2020学年高二3月线上调研数学（文）试题河北省衡水市枣强中学2020届高三下学期2月调研数学（文）试题（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）专题3-3 压轴小题导数技巧：构造函数 - 1（已下线）专题06 导数中的构造函数技巧（选填题）-1
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，
，过点
的直线与椭圆交于
两点，延长
交椭圆于点，
的周长为8.
（1）求的离心率及方程；
（2）试问：是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求
；若不存在，请说明理由.
的左､右焦点分别为，，过点的直线与椭圆交于两点，延长交椭圆于点，的周长为8.（1）求
的离心率及方程；（2）试问：是否存在定点
，使得为定值？若存在，求；若不存在，请说明理由.
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2020-12-17更新
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597次组卷
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16卷引用：【市级联考】河南省新乡市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题
【市级联考】河南省新乡市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题【市级联考】河南省新乡市2019届高三第一次模拟考试理科数学试题宁夏银川市金凤区六盘山高级中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题2020届山东省潍坊市高三上学期12月份月结学情数学试题河北省邯郸市六校2019届高三上学期期中大联考数学(理科)试题2020届山东省淄博实验中学高三上学期期末考试数学试题2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题河北省邯郸市六校2019届高三上学期期中大联考数学（文科）试题2020届宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）05（已下线）考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期数学3月自测试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷四（江苏等八省新高考地区专用）
名校
10 . 已知函数
对一切实数
都有
成立，且
，
.
（1）求
的值和的解析式；
（2）若关于
的方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
对一切实数都有成立，且，.（1）求
的值和的解析式；（2）若关于
的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2020-11-13更新
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695次组卷
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4卷引用：河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一上学期第三次段考数学试题
