1 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为F，点A（a，0），且|AF|＝1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F的直线l（不与x轴重合）交椭圆C于点M，N，直线MA，NA分别与直线x＝4交于点P，Q，求∠PFQ的大小．

2 . 已知函数的一个极值点为．
（1）求的值，并说明是的极大值点还是极小值点；
（Ⅱ）函数（为常数且），讨论的零点个数．

3 . 已知直线与抛物线：在第一象限内交于点，点到的准线的距离为．
(Ⅰ)求抛物线的方程
(Ⅱ)过点且斜率为负的直线交于点，过点与垂直的直线交于点，且，，不重合，求点B的纵坐标的最小值．

4 . （1）已知函数，讨论的单调性；
（2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明：当时，．

5 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则在区间上单调递减

B．若，则

C．若，则有两个零点

D．若，则曲线上存在在相异两点，处的切线平行

6 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若，且在上存在零点，证明：.

7 . 已知函数．
（1）判断的单调性，并比较与的大小；
（2）若函数，其中，判断的零点的个数，并说明理由．
参考数据：．

8 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，，过点作直线交椭圆于，两点(与轴不重合)，，的周长分别为12和8.
（1）求椭圆的方程；
（2）在轴上是否存在一点，使得直线与的斜率之积为定值？若存在，请求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数在上单调递减.
（1）求实数的取值范围；
（2）若存在非零实数，满足，，依次成等差数列.求证：.

10 . 对于定义在上的函数和定义在上的函数，若直线同时满足：①，，②，，则称直线为与的“隔离直线”.若，，则下列为与的隔离直线的是（       ）

A．

B．

C．

D．