1 . 已知平面四边形，，，，现将沿边折起，使得平面平面，此时，点为线段的中点．

(1)求证：平面；
(2)若为的中点
①求与平面所成角的正弦值；
②求二面角的平面角的余弦值．

2 . 已知函数，函数．
(1)写出函数的奇偶性和增区间（直接给出结果即可）；
(2)若命题：“”为真命题，求实数m的取值范围；
(3)是否存在实数m，使函数在上的最大值为0？如果存在，求出实数m所有的值，如果不存在，请说明理由．

3 . 已知函数（且）．
(1)求的定义域；
(2)若当时，函数在有且只有一个零点，求实数的范围；
(3)是否存在实数，使得当的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的范围；若不存在，请说明理由．

4 . 在路边安装路灯，灯柱与地面垂直（满足），灯杆与灯柱所在平面与道路垂直，且，路灯采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知，路宽．设灯柱高，．

(1)当时，求四边形的面积；
(2)求灯柱的高（用表示）；
(3)若灯杆与灯柱所用材料相同，记此用料长度和为，求关于的函数表达式，并求出的最小值．

5 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（       ）

A．存在某个位置，使

B．存在点，使得平面成立

C．存在点，使得平面成立

D．四棱锥体积最大值为

6 . 已知定义在R上的偶函数满足，当时，.函数，则与的图像所有交点的横坐标之和为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7 . 对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数的值域是，则称区间为函数的“保值”区间.若函数存在“保值”区间，则实数的取值范围为___________.

8 . 已知，则的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数，以下证明可能用到下列结论：时，①；②．
(1)，求证：；
(2)证明：．

10 . 已知函数是定义域在上的奇函数，当时，.
(1)当时，求函数的解析式；
(2)若函数为单调递减函数.
①直接写出的范围（不必证明）；
②若对任意的，恒成立，求实数的范围.