名校
1 . 设函数
，
.
(1)若
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)已知有两个不同的零点
，
（i）求的取值范围；
（ii）证明：
.
，.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)已知
有两个不同的零点，（i）求
的取值范围；（ii）证明：
.
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名校
2 . 如图，在平面直角坐标系中，以点
为圆心作半径为1的圆，点
，
为圆
上的动点，且
，点
为一定点，倍长
至
，则线段
的最大值为________ ．
为圆心作半径为1的圆，点，为圆上的动点，且，点为一定点，倍长至，则线段的最大值为
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2023-09-11更新
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736次组卷
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5卷引用：四川省成都市实验外国语学校教育集团2023-2024学年高一新生入学统一考试数学试题
四川省成都市实验外国语学校教育集团2023-2024学年高一新生入学统一考试数学试题 重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）高二上期中真题精选（易错60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点
，
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，，证明：.
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2023-09-11更新
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875次组卷
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7卷引用：模块一 专题3 导数（人教A）3
（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）3福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）
名校
解题方法
4 . 已知
，
为椭圆
的两个焦点．且
，P为椭圆上一点，
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过右焦点的直线
交椭圆于
两点，若
的中点为
为坐标原点，直线
交直线
于点
．求
的最大值．
，为椭圆的两个焦点．且，P为椭圆上一点，．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过右焦点
的直线交椭圆于两点，若的中点为为坐标原点，直线交直线于点．求的最大值．
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937次组卷
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4卷引用：四川省南充高级中学2024届高三上学期第一次月考（零诊模拟）数学（文科）试题
四川省南充高级中学2024届高三上学期第一次月考（零诊模拟）数学（文科）试题四川省南充高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1
名校
5 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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473次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 若正方体
的棱长为
，
是
中点，则下列说法正确的是 （ ）
的棱长为，是中点，则下列说法正确的是 （ ） A． 平面 |
B．到平面 的距离为 |
C．平面和底面 所成角的余弦值为 |
D．若此正方体每条棱所在直线与平面 所成的角都相等，则截此正方体所得截面只能是三角形和六边形 |
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2023-09-11更新
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1046次组卷
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4卷引用：河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业反馈检测数学试题
7 . 八张标有
，，，，，，
，
的正方形卡片构成下图.现逐一取走这些卡片，要求每次取走一张卡片时，该卡片与剩下的卡片中至多一张有公共边（例如可按，，，，，，，的次序取走卡片，但不可按，，，，，，，的次序取走卡片），则取走这八张卡片的不同次序的数目为______ .
，，，，，，，的正方形卡片构成下图.现逐一取走这些卡片，要求每次取走一张卡片时，该卡片与剩下的卡片中至多一张有公共边（例如可按，，，，，，，的次序取走卡片，但不可按，，，，，，，的次序取走卡片），则取走这八张卡片的不同次序的数目为
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8 . 求出所有满足下面要求的不小于1的实数
：对任意，
，总存在
，
，使得
.
：对任意，，总存在，，使得.
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9 . 已知椭圆：
的左右焦点为，，若
为椭圆上一动点，记
的内心为
，外心为
，重心为，且内切圆的半径为
，外接圆的半径为
，则（ ）
：的左右焦点为，，若为椭圆上一动点，记的内心为，外心为，重心为，且内切圆的半径为，外接圆的半径为，则（ ）A． 的最大值为 | B．的最大值为 |
C． 为定值 | D． 的最小值为2 |
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748次组卷
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5卷引用：江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省淮宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）专题8 圆锥曲线与三角形四心问题【练】（压轴小题大全）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（5）
内接于圆，其边
的延长线交于点
与
的延长线交于点
，由
和
，切点分别为
