1 . 已知椭圆C的标准方程为
，梯形
的顶点在椭圆上．
(1)已知梯形的两腰
，且两个底边
和
与坐标轴平行或在坐标轴上．若梯形一底边
，高为
，求梯形的面积；
(2)若梯形的两底和与坐标轴不平行且不在坐标轴上，判断该梯形是否可以为等腰梯形？并说明理由．
，梯形的顶点在椭圆上．(1)已知梯形
的两腰，且两个底边和与坐标轴平行或在坐标轴上．若梯形一底边，高为，求梯形的面积；(2)若梯形
的两底和与坐标轴不平行且不在坐标轴上，判断该梯形是否可以为等腰梯形？并说明理由．
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39次组卷
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2卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 直线
与双曲线
的左、右两支分别交于
，
两点，
为右顶点，
为坐标原点．若
，则该双曲线的渐近线方程为______ .
与双曲线的左、右两支分别交于，两点，为右顶点，为坐标原点．若，则该双曲线的渐近线方程为
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解题方法
3 . 已知抛物线：
的焦点为F，过点F作倾斜角为45°的直线
，交C于M，N两点，且
.
(1)求C的方程；
(2)过
作直线与C相交于A，B两点，线段的垂直平分线交y轴于Q点，若
，求直线的方程.
：的焦点为F，过点F作倾斜角为45°的直线，交C于M，N两点，且.(1)求C的方程；
(2)过
作直线与C相交于A，B两点，线段的垂直平分线交y轴于Q点，若，求直线的方程.
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名校
4 . 如图，边长为4的正方形是圆柱的轴截面，点P为圆弧
上一动点（点P与点A， D不重合） 
，则（ ）
是圆柱的轴截面，点P为圆弧上一动点（点P与点A， D不重合） ，则（ ） A．存在 值，使得 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．当 时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．直线与平面所成最大角的正弦值为 |
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5 . 已知圆
：
（
）与
轴相交于，两点，且圆：
，点
．若圆与圆相外切，则下列结论正确的是（ ）
：（）与轴相交于，两点，且圆：，点．若圆与圆相外切，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时， 的最大值为2 |
C．当 时，的最大值为 |
D．设定点 ，若无论 如何变化， 的大小为定值，则 |
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6 . 已知圆：
（
）分别与轴、
轴交于点
，
（均异于坐标原点），过点
作两条直线
，
，斜率分别为
，
，且
，直线与轴交于点
，直线与圆交于，两点．
(1)若
，
，求直线的方程；
(2)若原点到直线
的距离为
，求
面积的最小值．
：（）分别与轴、轴交于点，（均异于坐标原点），过点作两条直线，，斜率分别为，，且，直线与轴交于点，直线与圆交于，两点．(1)若
，，求直线的方程；(2)若原点
到直线的距离为，求面积的最小值．
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名校
解题方法
7 . 在长方体
中，
，
，动点P在体对角线
上（含端点），则下列结论正确的有（ ）
中，，，动点P在体对角线上（含端点），则下列结论正确的有（ ）A．当P为中点时， 为锐角 |
B．存在点P，使得 平面APC |
C． 的最小值 |
| D．顶点B到平面APC的最大距离为 |
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2023-11-15更新
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572次组卷
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2卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（B卷）
名校
8 . 在
中，
为
中点，若将
沿着直线
翻折至
，使得四面体
的外接球半径为1，则直线
与平面
所成角的余弦值是（ ）
中，为中点，若将沿着直线翻折至，使得四面体的外接球半径为1，则直线与平面所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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454次组卷
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5卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市仲元中学2024届高三第二次调研数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 定义：若椭圆
上的两个点
满足
，则称
为该椭圆的一个“共轭点对”，记作
.已知椭圆的一个焦点坐标为
，且椭圆过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求“共轭点对”中点所在直线的方程；
(3)设为坐标原点，点
在椭圆上，且
，（2）中的直线与椭圆交于两点
，且
点的纵坐标大于0，设四点
在椭圆上逆时针排列.证明：四边形
的面积小于
.
上的两个点满足，则称为该椭圆的一个“共轭点对”，记作.已知椭圆的一个焦点坐标为，且椭圆过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)求“共轭点对”
中点所在直线的方程；(3)设
为坐标原点，点在椭圆上，且，（2）中的直线与椭圆交于两点，且点的纵坐标大于0，设四点在椭圆上逆时针排列.证明：四边形的面积小于.
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2023-09-13更新
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1185次组卷
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8卷引用：海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市格致中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题（B素养提升卷）（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类（已下线）重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类（七大题型）（已下线）压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式）讲（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19
名校
10 . 设m是实数，已知集合
，集合
，且
，则m的取值范围是_______ ．
，集合，且，则m的取值范围是
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2023-09-11更新
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766次组卷
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4卷引用：海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题海南省省直辖县级行政单位澄迈县澄迈中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市敬业中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
