解题方法
1 . 已知单位向量
满足
，若非零向量
，其中
，则
的最大值为（ ）
满足，若非零向量，其中，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 设函数
（A，
，
为常数，且
，
，
）的部分图象如图所示.
的解析式；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围.
（A，，为常数，且，，）的部分图象如图所示.
的解析式；(2)若不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围.
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3 . 如图，
中，
，
，等边三角形
的顶点
，
，
分别在直角三角形的三边上，则
长的最小值是______ ．
中，，，等边三角形的顶点，，分别在直角三角形的三边上，则长的最小值是
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解题方法
4 . 已知集合
，则A中的元素的个数为______ .
，则A中的元素的个数为
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2024高三下·江西新余·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知函数
，则下列说法正确的是：（ ）.
，则下列说法正确的是：（ ）.A． 为偶函数且 和 为同一函数 | B． ，的值域均为 |
C．在 上有且仅有1个极值点 | D． 为的一个周期且为最小正周期 |
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6 . 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为
，用两个相同的管子在容器的5cm高度处（即管子底端离容器底5cm）连通.现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入等量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升
，则注水______ 分钟后，甲与乙的水位高度之差是2cm.
，用两个相同的管子在容器的5cm高度处（即管子底端离容器底5cm）连通.现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入等量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升，则注水
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解题方法
7 . 已知函数
，若在定义域内有两个不同的极值点，则实数
的取值范围为______ ．
，若在定义域内有两个不同的极值点，则实数的取值范围为
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名校
8 . 若函数
存在极大值点
，且对于的任意可能取值，恒有极大值
，则
的最大值为__________ .
存在极大值点，且对于的任意可能取值，恒有极大值，则的最大值为
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名校
解题方法
9 . 下列命题中正确的是（ ）
A．已知函数 ，若函数 在区间 上是增函数，则的取值范围是 |
B．已知定义在 上的偶函数在 上单调递增，且 ，若 对 恒成立，则实数的取值范围是 |
C．函数 ，若不等式 对 恒成立，则 范围为 ． |
D．函数 在 上的值域为 |
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名校
10 . （1）解方程：
；
（2）求所有的实数，使得关于
的方程
的两根均为整数.
；（2）求所有的实数
，使得关于的方程的两根均为整数.
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