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1 . (1)解方程:;
(2)求所有的实数,使得关于的方程的两根均为整数.
(2)求所有的实数,使得关于的方程的两根均为整数.
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2 . 中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知.
(1)求∠A;
(2)若,满足,,四边形是凸四边形,求四边形面积的最大值.
(1)求∠A;
(2)若,满足,,四边形是凸四边形,求四边形面积的最大值.
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知动点M到点与到直线的距离相等.
(1)求动点M的轨迹E的方程;
(2)设点P是轨迹E上的动点,点Q,R在x轴上,圆内切于,求的面积最小值.
(1)求动点M的轨迹E的方程;
(2)设点P是轨迹E上的动点,点Q,R在x轴上,圆内切于,求的面积最小值.
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4 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,底面为等腰梯形,,且.(1)证明:平面平面;
(2)若点A到平面PBC的距离为,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若点A到平面PBC的距离为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-05-23更新
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1412次组卷
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4卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三第三次模拟考试数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三第三次模拟考试数学试题(已下线)专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版(2019))(已下线)专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)黑龙江省绥化市望奎县第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为分别为的左、右焦点,为上顶点,且的内切圆半径为.
(1)求的方程;
(2)是上位于直线异侧的两点,且,证明:直线经过定点.
(1)求的方程;
(2)是上位于直线异侧的两点,且,证明:直线经过定点.
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6 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间与极值,
(2)若,证明:当,且时,恒成立.
(1)当时,求的单调区间与极值,
(2)若,证明:当,且时,恒成立.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:()的离心率为,左顶点A到右焦点的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于不同两点,(不同于A),且直线和的斜率之积与椭圆的离心率互为相反数,求在上的射影的轨迹方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于不同两点,(不同于A),且直线和的斜率之积与椭圆的离心率互为相反数,求在上的射影的轨迹方程.
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2024-01-07更新
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1311次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考(四)(12月)数学试题
贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考(四)(12月)数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(九)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1
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解题方法
8 . 如图,在平面直角坐标系中,双曲线的上下焦点分别为.已知点和都在双曲线上,其中为双曲线的离心率.(1)求双曲线的方程;
(2)设是双曲线上位于轴右方的两点,且直线与直线平行,与交于点.
(I)若,求直线的斜率;
(II)求证:是定值.
(2)设是双曲线上位于轴右方的两点,且直线与直线平行,与交于点.
(I)若,求直线的斜率;
(II)求证:是定值.
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2024-01-03更新
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480次组卷
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4卷引用:广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线,垂直于轴的直线与圆相切,且与交于不同的两点.
(1)求p;
(2)已知,过的直线与抛物线交于两点,过作直线的垂线,与直线分别交于两点,求证:.
(1)求p;
(2)已知,过的直线与抛物线交于两点,过作直线的垂线,与直线分别交于两点,求证:.
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2023-12-29更新
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286次组卷
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3卷引用:2024届高三上学期一轮复习联考(四)数学试题
10 . 已知函数,且曲线在原点处的切线方程为.
(1)求实数的值;
(2)讨论在R上的零点个数,并证明.
(1)求实数的值;
(2)讨论在R上的零点个数,并证明.
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