1 . 点为正方体的内切球球面上的动点，点为上一点，，若球的体积为，则动点的轨迹的长度为__________．

2 . 已知函数，若方程有四个不同的实数根，，，，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3 . 定义域为的函数满足：，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4 . 设是定义在上的奇函数，且对任意，当时，都有．
（1）若，试比较与的大小关系；
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知，.
（1）求当时，的值域；
（2）若函数在内有且只有一个零点，求的取值范围.

6 . 定义在上的函数对任意都有，且函数的图象关于成中心对称，若满足不等式，则当时，的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 设各项均为正数的等比数列中，
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求证： ；
（3）是否存在正整数，使得对任意正整数均成立？若存在，求出的最大值，若不存在，说明理由．

8 . 已知，
（1）求函数 （）的单调递增区间；
（2）设的内角满足，而，求边上的高长的最大值．

9 . 已知二次函数的图象的顶点坐标为，且过坐标原点.数列的前项和为，点在二次函数的图象上.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）在数列中是否存在这样一些项：，这些项都能够构成以为首项，为公比的等比数列？若存在，写出关于的表达式；若不存在，说明理由.

10 . 已知函数.
（1）若函数为偶函数，求的值；
（2）若，求函数的单调递增区间；
（3）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.