1 . 已知有限集
(
).如果A中的元素
(
)满足
,就称A为“复活集”,给出下列结论:
①集合
是“复活集”; ②若
,且
是“复活集”,则
;
③若
,则
不可能是“复活集”;④若
,则“复活集”A有且只有一个,且
.
其中正确的结论是__________ .(填上你认为所有正确的结论序号)
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①集合
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9ed17b083fe22b6f302ee13b7d181d9.png)
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③若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
其中正确的结论是
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2 . 已知数列
满足
,
.
(1)若
是递增数列,求实数
的取值范围;
(2)若
,且对任意大于
的正整数
,恒有
,求
的最小值.
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(1)若
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(2)若
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3 . 记
表示集合A中的元素个数,
.若
,则称集合A有“性质T”.
(1)设
为等比数列且各项为正有理数,证明集合A有“性质T”.
(2)已知集合A,B均有“性质T”,且
,求
的最小值.
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(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/922f1456841b9203279ed22138c46428.png)
(2)已知集合A,B均有“性质T”,且
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12-13高一上·北京·期末
名校
4 . 已知集合
,若集合
,且对任意的
,存在
,
,使得
(其中
),则称集合
为集合
的一个
元基底.
(1)分别判断下列集合
是否为集合
的一个二元基底,并说明理由;
①
,
;
②
,
.
(2)若集合
是集合
的一个
元基底,证明:
;
(3)若集合
为集合
的一个
元基底,求出
的最小可能值,并写出当
取最小值时
的一个基底
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(1)分别判断下列集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5453c0f95e052beb1edece487d9cab07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/522954ce536d559cf03638d87fad504c.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4863b95f36a4af59514b7c77e02e30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3757ba09c1d5ceb4632a8ddd47230902.png)
(2)若集合
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2413015bd5826b340903708cc7750a0b.png)
(3)若集合
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdc98f4e6c9f9a1dc1080d0e0998fc99.png)
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2023-03-22更新
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1063次组卷
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15卷引用:2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学
(已下线)2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学北京市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市清华大学附属中学2022届高三下学期数学统练6试题北京市丰台区丰台第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)北京市第四中学2023届高三阶段性考试(零模)数学试题北京市汇文中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市广渠门中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题北京市第二中学2022-2023学年高二下学期第六学段(期末)考试数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型40题专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)计数原理与排列组合【北京专用】专题05计数原理(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题01 数列(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
解题方法
5 . 在△ABC中,角
所对的边分别为
.若
,则△ABC的面积的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce7af7c5df749c6fa9bbe87faa72c66d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88f2599ca8b6b683e57a82699c8b1ebb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/457cf682b785ae6198ca562d70007b7d.png)
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2022-12-20更新
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2075次组卷
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12卷引用:2017届江苏南京市盐城高三一模考试数学试卷
2017届江苏南京市盐城高三一模考试数学试卷(已下线)2018年12月30日 《每日一题》(理数)人教必修5+选修2-1(高二上期末复习)-每周一测(已下线)2018年12月25日 《每日一题》(文数)人教必修5+选修1-1(高二上期末复习)-解三角形的综合问题(已下线)2019年12月24日《每日一题》必修5+选修1-1文数-解三角形的综合问题(已下线)2019年12月29日《每日一题》必修5+选修2-1理数-每周一测(已下线)专题05 正余弦定理的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)(已下线)福建省厦门第一中学2020届高考数学二轮复习(例谈选填压轴题解法2解三角形)(已下线)专题10 正余弦定理及其应用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题(精讲精练)-2福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟试题(已下线)专题18 三角形中关于角的最值问题(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题(练习)
6 . 称一个复数数列
为“有趣的”,若
,且对任意正整数n,均有
.求最大的常数C,使得对一切有趣的数列
及任意正整数m,均有
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/078c417ea54a5065c1f72941b9e4b0be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b670aca396b96eaf2c553b1ca84486dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a383b03b4869ea984d58b8d87c35402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/078c417ea54a5065c1f72941b9e4b0be.png)
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2022-10-15更新
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370次组卷
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4卷引用:2019年全国高中数学联赛A卷
7 . 已知函数
,若对于正数
,直线
与函数
的图像恰好有
个不同的交点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c64613719579898ad0eb0831c765e63.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6b068a348947a73049f2643df0bc6de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9fc6aec8f5f6387b638d98b7e4973ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbeedfeeb6d3fe123b6170962b97aeb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2def5aa62f497709e1bd8258583d62fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c64613719579898ad0eb0831c765e63.png)
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2022-01-21更新
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2589次组卷
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9卷引用:专题02 函数的概念与基本初等函数I——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编
(已下线)专题02 函数的概念与基本初等函数I——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编江苏省南京市金陵中学、南通市海安高级中学、南京市外国语学校2020届高三下学期第四次模拟数学试题天津市武清区杨村一中2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期阶段检测数学试题湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题上海交通大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题2-1 函数性质(单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性)-1(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-3山东省青岛第二中学2024届高三下学期期初阶段性练习数学试题
名校
解题方法
8 . 关于
的函数
,给出下列四个命题,其中是真命题的为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc71f8ae589cb9390ee4260bc104ffbe.png)
A.存在实数![]() |
B.存在实数![]() |
C.存在实数![]() |
D.存在实数![]() |
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2021-08-27更新
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1262次组卷
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6卷引用:福建省晋江市子江中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
福建省晋江市子江中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题14 导数法妙解函数零点、方程根的问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点2 函数零点个数问题综合训练江苏省南通、盐城 、淮安、 宿迁等地部分学校2021-2022学年高一上学期第一次大联考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
9 . 对正整数n及实数
,定义
,其中
表示不超过实数x的最大整数,
.若整数
满足
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5028ff2fb1ff15ceba833f2fb7a0e38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07ba7f11b1b09349c522851bdae2b495.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ab85825d4a002600ca41bd3cd2ee7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/575ee8b07f40772a9b87075cc609b116.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf27b31754829c0e8317cc065b818375.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66e1940a09ec9b3ada0ef7f65cf192f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5eb380cfe46e0625d17612bc6f3f2c3.png)
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10 . 如图,已知扇形
中,
,
,若
是弧
上的动点,以
为边作正方形
(
、
、
、
按顺时针排序).若
,则点
所经过的路径长是__________ ,
的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52705567101a48893de582656ef41527.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49a4c11d41372175ba3541a44c3376b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa7bbd7831e9ff4f8cffc8889d34f05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b159620baaa060629ddeaa5d83437b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febf7413b35cf2889fdb57a6b519087c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/6a4d7d71-8370-4ba1-9aa7-1277e0a894a1.png?resizew=169)
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