1 . 设
,若对于满足
的三个不同实数
,恒有
,则实数a的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09180cd02034cf3cae7827c7f3df828f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e45e961dd36b8f85703c91f248da3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2243513b880087c89c0aa4f662a4af26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73e5caadab8cef307757a98251af3bd7.png)
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2 . 已知数列
的通项为
,其中t为正常数,记
为数列
的前n项和,则下列说法不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64d7942de8b63b7787ebb8898d96e8ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
A.∃常数m使得对于![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.对于![]() ![]() ![]() |
D.对于![]() ![]() ![]() |
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2021-01-11更新
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1236次组卷
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5卷引用:浙江省2020届高三5月份高考数学能力提升试题
浙江省2020届高三5月份高考数学能力提升试题(已下线)专题1-2 简易逻辑(讲+练)-3(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学开学摸底考02(上海专用)(测试范围:必修三+选修一)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷(已下线)高二数学开学摸底考 01(上海专用)(沪教版2020必修三+选修一)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
名校
解题方法
3 . 双曲线
,圆
在第一象限交点为
,曲线
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/4/2629059295584256/2629722248069120/STEM/5ba88b69-714b-4cea-b3cb-3b6f1e4c8d0c.png?resizew=244)
(1)若
,求b;
(2)若
,
与x轴交点记为
,P是曲线
上一点且在第一象限,并满足
,求∠
;
(3)过点
且斜率为
的直线
交曲线
于M、N两点,用b的代数式表示
,并求出
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/771f036702e7812030ead9a5ec6cd061.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1777bb96c05fa932ef1ca5c716bc391e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4564dc28307341aea4003be38c19dfdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19c194bc67a83a9b148e9c8e084a1740.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/4/2629059295584256/2629722248069120/STEM/5ba88b69-714b-4cea-b3cb-3b6f1e4c8d0c.png?resizew=244)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/781e30964f70270f2cdf5d4c15ec3f1e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/526d1c1f892971b9398ba764356dec3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39a52e26180930ad5b56a8a45f28a0f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45583fdd9864cc361ac09278f4f7241.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c05cb42d0a9194de4a06d4296ca5ae6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf8a7029669bf1774a24f3ef6273ca88.png)
(3)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42144b85976d32be4536955fabc70b40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9e39f4de2b3e4010a4cfacd1d6342cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c58625fd2a35ef8883b60af16bf8926.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c58625fd2a35ef8883b60af16bf8926.png)
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2021-01-05更新
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1355次组卷
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5卷引用:2020年上海市高考数学练习
2020年上海市高考数学练习(已下线)热点07 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市建平中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)考向13 平面向量的数量积及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
名校
4 . 某制药公司研制了一款针对某种病毒的新疫苗.该病毒一般通过病鼠与白鼠之间的接触传染,现有
只白鼠,每只白鼠在接触病鼠后被感染的概率为
,被感染的白鼠数用随机变量
表示,假设每只白鼠是否被感染之间相互独立.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/f0528c14-a111-4be5-8f43-28a868101679.png?resizew=368)
(1)若
,求数学期望
;
(2)接种疫苗后的白鼠被病鼠感染的概率为
,现有两个不同的研究团队理论研究发现概率
与参数
的取值有关.团队
提出函数模型为
,团队
提出函数模型为
.现将白鼠分成10组,每组10只,进行实验,随机变量
表示第
组被感染的白鼠数,现将随机变量
的实验结果
绘制成频数分布图,如图所示.假设每组白鼠是否被感染之间相互独立.
①试写出事件“
”发生的概率表达式(用
表示,组合数不必计算);
②在统计学中,若参数
时使得概率
最大,称
是
的最大似然估计.根据这一原理和团队
,
提出的函数模型,判断哪个团队的函数模型可以求出
的最大似然估计,并求出估计值.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/f0528c14-a111-4be5-8f43-28a868101679.png?resizew=368)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2271b2588b659d5c2b466afd1e39359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
(2)接种疫苗后的白鼠被病鼠感染的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bd8e3bba8f56dafb5d52fe34d3cf7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61dcc2581dbddc8a76ce9a987a92ddaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/820ef5942e54b4e9726d0d68846ac718.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a451743fb161d7f306e5ede38b5b7922.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a451743fb161d7f306e5ede38b5b7922.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e5e9fb519cf75f4682c402b083ca23.png)
①试写出事件“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a168646663fae1ed924ab8988108d41f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
②在统计学中,若参数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ba7a71c56fe7355a2b3ad5bade55ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4b0d5649ec6dea09072c9fadabccccf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4438bae1705c0f26beddf41322c087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dfe3b5856f033cb12165d98226bff75.png)
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2020-12-29更新
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1209次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考(四)数学试题
重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考(四)数学试题重庆市綦江实验中学2021届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)第四篇 概率与统计 专题8 最大似然估计 微点2 最大似然估计综合训练(已下线)【2023】【高二下】【期中考】【367】【高中数学】【马定超收集】
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)证明:
时,
;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9a6a0ad0a5ee53205ac42a6261fa03.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6b9a926eb1876d017ce1198e32efec6.png)
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2020-12-14更新
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1693次组卷
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7卷引用:安徽省池州市东至县2020-2021学年高三上学期12月大联考数学(文)试题
安徽省池州市东至县2020-2021学年高三上学期12月大联考数学(文)试题安徽省全省名校实验班2020-2021学年高三上学期大联考文科数学试题(已下线)专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇(讲)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题15 函数、数列、三角函数中大小比较问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测 (新高考版)(已下线)专题04 利用导数证明不等式(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题(已下线)第三章 重点专攻二 不等式的证明问题(讲)
6 . 已知函数
各项均不相等的数列
满足
.令
.给出下列三个命题:(1)存在不少于3项的数列
使得
;(2)若数列
的通项公式为
,则
对
恒成立;(3)若数列
是等差数列,则
对
恒成立,其中真命题的序号是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15e115dd0cb0c28b33cdc1a43e9be779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/086e9b14c35ef3c57b20f5e952ebf9c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6044fe76e20b5da7861f3d9b3f3143e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec26010780db181e89a51f780743f6ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29d87a9b5258b1a5eaee3b71004a4838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa8fcccbb1234ad67314c96f9856e240.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/086e9b14c35ef3c57b20f5e952ebf9c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b1a21f360eab1fb27b8cc15db4c04a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da6273df1952961f128bb340bc28e2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46b6d151d3f864bae873987f6db9327a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/086e9b14c35ef3c57b20f5e952ebf9c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa2cc49cadf5bf94f8df8318fa7bd519.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b98ef143f8159f3a7dafa1fd2f2370.png)
A.(1)(2) | B.(1)(3) | C.(2)(3) | D.(1)(2)(3) |
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2020-11-15更新
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1711次组卷
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6卷引用:2019年上海市上海师范大学附属中学高三下学期第二次质量检测数学试题
2019年上海市上海师范大学附属中学高三下学期第二次质量检测数学试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷04(上海卷)(满分冲刺篇)上海市南洋模范中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)考向03 函数及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)考向15 等比数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期5月线上月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知集合
中的元素都是正整数,且
,集合
具有性质
:对任意的
,且
,都有
.
(1)判断集合
是否具有性质
;
(2)求证:
;
(3)求集合
中元素个数的最大值,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ea7fcdb5423c1c8c032a3efcf245682.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f5f2024c63910786f10e6520a775fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e13a814f8e081078dcf3788177affcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a11a069688e4c797fcf527eab15afa82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/894271881878cff367d6dee01153fde1.png)
(1)判断集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36cd2052417ccb1650cc533f62273aab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd5a1fac2ea1080bed5e13925c6c3096.png)
(3)求集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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8 . 集合
且
,若
,且
,
,令
.
(1)
若
,满足
,请写出一个符合题意的
,并求出
;
(2)若集合
,任取
中2个不同的元素
,求集合
中元素个数的最大值;
(3)若存在
,使
,集合中任两个元素不同,求出此时
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8afb994f4d6079603cbf46f395e512e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f42276f02e595121d35171554a735f31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c7620daddd185dac88c3534c0dc4487.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da699996ed9e57b4f536c811d64c487.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9063138d7c0f40f544c275a714cc626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed4d4e17981fbb90b17a8e7b47d7fa99.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0df62a2d692431f0f4c481ef7b387c35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7d66322be72a5324f708d09c003679f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fdd3a05b298ecaec3843e99061b01cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686bd782291ddba5cd281f024c1746d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6433e0b49d284d561826900ea76a261b.png)
(2)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf22d7d1a965bda25168a233fb6290c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/850d5c706db7a763b0ea0117c6dc5084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(3)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2911f1ce84be9464ba57d158ac7c6a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0606069a64e67680c15723bbc87ab59b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b98387c7606916b5cdb60266d0b5452.png)
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2020-11-11更新
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951次组卷
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2卷引用:北京市2020届高三数学高考考前冲刺模拟试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
,
.
(Ⅰ)若
,解不等式
;
(Ⅱ)设
是函数
的四个不同的零点,问是否存在实数
,使得其三个零点成等差数列?若存在,求出所有
的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e49948cb5d0925be201ed086845f1d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7fcc1dbd7485c0ff2a6e1ad4d871d34.png)
(Ⅰ)若
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(Ⅱ)设
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2020-11-08更新
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813次组卷
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5卷引用:浙江省丽水市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
浙江省丽水市2018-2019学年高一下学期期末数学试题广东省执信中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷323(已下线)第23讲 零点问题之三个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二(1班)下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 若
,则
的最小值是_______ .
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