1 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形,该三角形以其深刻的背景、丰富的性质产生了无穷的魅力.设抛物线
(
),弦
过焦点
,
为其阿基米德三角形,则下列结论一定成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b17f20c25bb16153b5f2d25062ed7a7.png)
A.点![]() ![]() ![]() ![]() |
B.存在点![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
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2 . 高斯是德国著名数学家,近代数学的奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用他名字定义的函数
称为高斯函数,其中
表示不超过x的最大整数,如
,
,已知数列
满足
,
,
,若
,
为数列
的前n项和,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1550a97c21c1d71c9e95dde569668be0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d54a0e82778f606d95a486835ac9f56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f2323cbdf0b1b71092c962ae705102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1928c254cfada1f75a5cd1e34db5a63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37d845281cd834068104af1b1aa6027c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7231e303ae39572f6c359c5e83822075.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5735a391a46cfdbd63e171769f8abb38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25c3ac959bdf1b78cb98d92b87c91c46.png)
A.2026 | B.2025 | C.2024 | D.2023 |
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2023-11-25更新
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932次组卷
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7卷引用:江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业(巩固版)(已下线)第五章 数列 专题8 数列中的递推(已下线)第五章 数列 专题7 有关数列求通项、周期性求和的问题陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
名校
3 . 对于三维向量
,定义“
变换”:
,其中,
.记
,
.
(1)若
,求
及
;
(2)证明:对于任意
,经过若干次
变换后,必存在
,使
;
(3)已知
,将
再经过
次
变换后,
最小,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384c75b6d80b247b341e4d19f231a7dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41bd66e602e9c043218806708e943c2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed50f0b03a7cc5f809e222d283dfc2f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b05756fbd0f41a4fb35e7379e6b6f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e68d20604666dd9b1be3a5756aa1e06a.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9f42fda276fc8add9ffded503884a0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5c19921380da55f5f1a00809a34503.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35234a3829d238ea479fef9cec166468.png)
(2)证明:对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f389ec068eb1d1aa586b79097d70a7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daac610026ebae0358e9c56d7bf91ff8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03385c625de63ac95bff151de1e2ebe2.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab5d893313655986257eec42d3fcf7ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d344174267f996c7cefecfd6985d380.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6308724fa5b677baf09b81469bf042b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-07-11更新
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1416次组卷
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6卷引用:北京市第十一中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
北京市第十一中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题北京市东城区2022-2023学年高一下学期期末统一检测数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)专题02 高一下期末真题精选(1)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)【北京专用】专题07平面向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编(北师大版2019必修第二册)
4 . 在平面直角坐标系中,定义
为两点
、
的“切比雪夫距离”,又设点
及
上任意一点
,称
的最小值为点
到直线
的“切比雪夫距离”,记作
,给出下列四个命题,正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32a7ccf5858c4bee028cd4f0c7a8537f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32286c3865f06865920816e7685c497a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ab04028bf648fbb8c9296acdeaaf5a.png)
A.对任意三点![]() ![]() |
B.已知点![]() ![]() ![]() |
C.到定点![]() ![]() |
D.定点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-06-25更新
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989次组卷
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4卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数
,
,函数
在
处的
阶帕德近似定义为:
,且满足:
,
,
,
.已知
在
处的
阶帕德近似为
.注:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57986f853e0bfec0e2128309e7d71dad.png)
(1)求实数
,
的值;
(2)求证:
;
(3)求不等式
的解集,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db527571cfd256c515424c6f9d114284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab984fa2801f780e08903b339c9d041f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d8ef6c18c8edf9f4c781376d5ce400a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa6b902edcff913a34589487e17c9fe6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf17fbb5f74fa34593ac47a0e8d3269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/089b65749e52fc6346eab9bb5c49e5b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e96546b3259afe4add331673fb835c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d307aa65d930bc8e51835eb147de513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96d128f7851b7771f95bffbdbf3ced02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57986f853e0bfec0e2128309e7d71dad.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f30a295015a8b1b038076f55f6ec928.png)
(3)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ccd45ddc39488a73ebb0025e517059.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11204e2fb6e560bf7a4ca26eaebfc526.png)
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2023-04-26更新
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2494次组卷
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17卷引用:山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(B)重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省中山市华辰实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块四 期中重组篇(高二下山东)(已下线)重难点突破02 函数的综合应用(九大题型)(已下线)第六套 九省联考全真模拟(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)模块3 第8套 复盘卷(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷(苏教版)(已下线)专题12 帕德逼近与不等式证明【练】
名校
6 . 定义:如果函数
和
的图像上分别存在点M和N关于x轴对称,则称函数
和
具有C关系.
(1)判断函数
和
是否具有C关系;
(2)若函数
和
不具有C关系,求实数a的取值范围;
(3)若函数
和
在区间
上具有C关系,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d06c7c7d8b03fd62e35436a00e5fc8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/654194b52bba913a4400b31082caa950.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e71fbddda599f535f74141ce46a0428e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bacc9308da40e8852e9c00db0eb1391a.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b1d897bf1170f96cac0c36823a512a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b92c0c955dbbd2785c43d218b06d7bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71163f419555f2ed76075c8ff659fbfc.png)
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2022-12-15更新
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2359次组卷
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11卷引用:上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市闵行区2023届高三一模数学试题(已下线)2023年四省联考变试题17-22上海市敬业中学2023届高三三模数学试题上海市复兴高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点4 导数与数学文化综合训练河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市西北中学2023-2024学年高二下学期4月阶段性考试数学试题(已下线)专题09 导数及其应用 压轴题(六大题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)(已下线)重难点突破02 函数的综合应用(九大题型)江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)
名校
解题方法
7 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在阳马
中,侧棱
底面
,且
分别为
的中点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/f5b121a8-a908-4197-a2e6-1c6f2cca27b1.png?resizew=156)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1b66f834d3bc121bec30a3f06be773c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90e9ce7d745b895ce1269f8cdd7e406d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/f5b121a8-a908-4197-a2e6-1c6f2cca27b1.png?resizew=156)
A.若![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.点S是平面![]() ![]() |
D.过点E,F,G的平面与四棱锥![]() ![]() |
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2022-11-29更新
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748次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题
名校
8 . 蹴鞠(如图所示),又名蹴球,蹴圆,筑球,踢圆等,蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义,鞠最早系外包皮革、内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动,类似于今日的足球.2006年5月20日,蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠(球)的表面上有四个点
,
,
,
,且球心
在
上,
,
,
,则该鞠(球)的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/5135d67b-277f-4bb7-8ab0-4f40ee5d44d4.png?resizew=116)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08313da7b66283d2e0b3987f3e6761f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23b703e6a4d1a87563dc2a086bc38563.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/5135d67b-277f-4bb7-8ab0-4f40ee5d44d4.png?resizew=116)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-07更新
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2084次组卷
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5卷引用:江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,两点
、
的“曼哈顿距离”定义为
,记为
,如点
、
的“曼哈顿距离”为9,记为
.
(1)点
,
是满足
的动点
的集合,求点集
所占区域的面积;
(2)动点
在直线
上,动点
在函数
图像上,求
的最小值;
(3)动点
在函数
的图像上,点
,
的最大值记为
,请选择下列二问中的一问,做出解答:
①求证:不存在实数
、
,使
;
②求
的最小值.
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(1)点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
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(2)动点
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(3)动点
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①求证:不存在实数
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②求
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名校
10 . 几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,
,其中第一项是
,接下来的两项是
,
,再接下来的三项是
,
,
,依此类推.求满足如下条件的最小整数
:
且该数列的前
项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是( )
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A.95 | B.105 | C.115 | D.125 |
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2020-12-24更新
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1140次组卷
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3卷引用:辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性数学试题
辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性数学试题江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)