1 . 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立．发送0时，收到1的概率为，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为．
(1)重复发送信号1三次，计算收到1的次数的分布列及期望；
(2)依次发送1，1，0，判断以下两个事件：①事件：至少收到一个正确信号；②事件：至少收到两个0，是否互相独立，并给出证明．

3 . 有个编号分别为1，2，…，的盒子，第1个盒子中有3个白球1个黑球，其余盒子中均为1个白球1个黑球，现从第1个盒子中任取一球放入第2个盒子，再从第2个盒子中任取一球放入第3个盒子，以此类推，从第个盒子中取到白球的概率是_________．

5 . 伯努利双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线．在平面直角坐标系中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹称为双纽线，已知点是的双纽线上一点，下列说法正确的是（       ）

A．若直线交双纽线于，，三点（为坐标原点），则

B．双纽线上满足的点有2个

C．的面积的最大值为

D．的周长的取值范围为

6 . 已知，，，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，	D．的最小值为

7 . 某儿童医院用甲、乙两种疗法治疗小儿消化不良．采用有放回简单随机抽样的方法抽取足够样本后对治疗情况进行检查，得到两种疗法治疗数据的列联表后，经计算得到，则可以认为（       ）

A．根据小概率值的独立性检验（已知独立性检验中），两种疗法的效果没有差异

B．根据小概率值的独立性检验（已知独立性检验中），两种疗法的效果存在差异

C．根据小概率值的独立性检验（已知独立性检验中），两种疗法的效果没有差异

D．根据小概率值的独立性检验（已知独立性检验中），两种疗法的效果存在差异

8 . 设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设数列的前项的和为，若对任意的，都有，则称数列为“超级数列”．已知是首项为正数、公比为的等比数列，若为“超级数列”，则公比的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 某省高考改革试点方案规定：2023年高考总成绩由语文、数学、外语三门统考科目和思想政治、历史、地理、物理、化学、生物六门选考科目组成，将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为，，，，，，，共8个等级，参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为，，，，，，，，选考科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到，，，，，，，八个分数区间，得到考生的等级成绩，如果该省某次高考模拟考试物理科目的原始成绩，那么等级的原始分最低大约为（       ）
参考数据：对任何一个正态分布来说，通过转化为标准正态分布，从而查标准正态分布表得到．可供查阅的（部分）标准正态分布表：

	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
	0.8643	0.8849	0.9032	0.9192	0.9332	0.9452	0.9554	0.9641	0.9713
	2.0	2.1	2.2	2.3	2.4	2.5	2.6	2.7	2.8
	0.9772	0.9821	0.9861	0.9893	0.9918	0.9938	0.9953	0.9965	0.9974

A．57

B．64

C．71

D．77