1 . 已知向量
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知函数
，且
为极值点.
(1)求实数
的值；
(2)判断是极大值点还是极小值点，并分别求出极大值与极小值.
，且为极值点.(1)求实数
的值；(2)判断
是极大值点还是极小值点，并分别求出极大值与极小值.
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2024-03-03更新
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582次组卷
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7卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高二下学期4月期中诊断数学试卷
北京市陈经纶中学2023-2024学年高二下学期4月期中诊断数学试卷山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二下学期第四次月考（6月）数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省孝感方子高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题 （已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-3
名校
3 . 如图，在三棱柱
中，侧面
为矩形，侧面
底面
，
为等边三角形，
，
，点
在
上，
.
(1)求证：为中点；
(2)设
上一点
，若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
的值.
中，侧面为矩形，侧面底面，为等边三角形，，，点在上，.(1)求证：
为中点；(2)设
上一点，若平面与平面的夹角的余弦值为，求的值.
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2024-02-20更新
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538次组卷
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2卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监控数学试卷
4 . 已知圆
内有一点
，经过点
的直线
与圆
交于
两点，当弦恰被点平分时，直线的方程为______ .
内有一点，经过点的直线与圆交于两点，当弦恰被点平分时，直线的方程为
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解题方法
5 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，设椭圆上一点（不与左右顶点重合），直线
与椭圆的另一个交点为
，且
的周长为6.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点
为椭圆的左顶点，直线
，
分别与直线
交于，两点.试判断：以
为直径的圆与直线的位置关系，并说明理由.
的左右焦点分别为，，设椭圆上一点（不与左右顶点重合），直线与椭圆的另一个交点为，且的周长为6.(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知点
为椭圆的左顶点，直线，分别与直线交于，两点.试判断：以为直径的圆与直线的位置关系，并说明理由.
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名校
6 . 若10个篮球中有7个已打足气，3个没有打足气．已知小明用打足气的篮球投篮，命中率为
，用没有打足气的篮球投篮，命中率为
，则小明任拿一个篮球投篮，命中的概率为________ ．
，用没有打足气的篮球投篮，命中率为，则小明任拿一个篮球投篮，命中的概率为
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2024-02-17更新
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1375次组卷
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5卷引用：北京市第五十五中学2023-2024学年高二下学期3月调研数学试卷
北京市第五十五中学2023-2024学年高二下学期3月调研数学试卷北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题（已下线）专题03 随机变量及其分布列-1（已下线）专题01 概率计算（四大类型）
解题方法
7 . 已知某公司统计了一种产品在2023年各月的销售情况，如图，公司将每连续3个月的销售量做为一个观测组，对该公司这种产品的销售量（单位：万）进行监测和预测.
(1)现从产品的10个观测组中任取一组，求组内三个月中至少有一个销售量高于50万的概率；
(2)若当月的销售量大于上一个月的销售量，则称该月的销售指数增长；若当月的销售量小于上一个月的销售量，则称该月的销售指数下降.（已知1月份的销售量低于2022年12月份销售量）.现从10个观测组中任取一组，求抽到的观测组中销售指数增长月份恰有2个的概率.
(3)假设该产品每月的销售指数是否增长只受上一个月销售指数的影响，预测2024年1月份“销售指数增长”和“销售指数下降”的概率估计值哪个最大（直接写出结果）.
(1)现从产品的10个观测组中任取一组，求组内三个月中至少有一个销售量高于50万的概率；
(2)若当月的销售量大于上一个月的销售量，则称该月的销售指数增长；若当月的销售量小于上一个月的销售量，则称该月的销售指数下降.（已知1月份的销售量低于2022年12月份销售量）.现从10个观测组中任取一组，求抽到的观测组中销售指数增长月份恰有2个的概率.
(3)假设该产品每月的销售指数是否增长只受上一个月销售指数的影响，预测2024年1月份“销售指数增长”和“销售指数下降”的概率估计值哪个最大（直接写出结果）.
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8 . 已知三棱锥
中，设
，
，
，
为
中点，则
（ ）
中，设，，，为中点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知曲线方程为
，给出下列命题：
①曲线关于原点对称；
②曲线上任意两点的距离最大值为
；
③曲线上的点的横坐标取值范围
；
④曲线上的点构成的图形面积为16.
则所有真命题是（ ）
，给出下列命题：①曲线关于原点对称；
②曲线上任意两点的距离最大值为
；③曲线上的点的横坐标取值范围
；④曲线上的点构成的图形面积为16.
则所有真命题是（ ）
| A．①② | B．①②③ | C．①③④ | D．②③④ |
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解题方法
10 . 已知椭圆
：
的短半轴长为1，焦距为
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)设椭圆的右顶点为，过点
且斜率为
的直线交椭圆E于不同的两点
，直线
分别与直线交于点
．求
的取值范围．
：的短半轴长为1，焦距为．(1)求椭圆
的离心率；(2)设椭圆
的右顶点为，过点且斜率为的直线交椭圆E于不同的两点，直线分别与直线交于点．求的取值范围．
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