真题
1 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3236次组卷
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8卷引用：2024年北京高考数学真题
2024年北京高考数学真题（已下线）十年北京真题分类汇编---专题01集合、常用逻辑与不等式(第一部分)（已下线）五年北京专题01集合、常用逻辑与不等式（已下线）三年北京专题01集合、常用逻辑与不等式海南省2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题专题01集合与常用逻辑用语、不等式（已下线）2024年北京高考数学真题变式题1-5（已下线）第01讲 集合（八大题型）（练习）-2
名校
2 . 将序号分别为
的4张参观券全部分给3人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是______ ．
的4张参观券全部分给3人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是
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19次组卷
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2卷引用：北京市怀柔区青苗学校普高部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
3 . 数列
满足
，且
，则
（ ）
满足，且，则（ ）| A．15 | B．3 | C．12 | D．4 |
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4 . 已知某地区内狗的寿命超过15岁的概率为0.8，超过20岁的概率为0.2，那么该地区内，一只寿命超过15岁的狗，寿命超过20岁的概率为（ ）
| A．0.16 | B．0.25 | C．0.6 | D．0.4 |
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5 . 在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到
以上（含）的同学将获得优秀奖．为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：
）：
甲：
；
乙：
；
丙：
．
假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立．
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；
(2)设
是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，求的分布列和数学期望
；
(3)在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？（结论不要求证明）
以上（含）的同学将获得优秀奖．为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：）：甲：
；乙：
；丙：
．假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立．
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；
(2)设
是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，求的分布列和数学期望；(3)在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？（结论不要求证明）
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6 . 已知数列的前
项和为
(1)求数列的通项公式
(2)判断数列是否是等差数列，若是，加以证明；若不是请说明理由；
(3)求
的最小值，并求取最小值时的值．
的前项和为(1)求数列
的通项公式(2)判断数列
是否是等差数列，若是，加以证明；若不是请说明理由；(3)求
的最小值，并求取最小值时的值．
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解题方法
7 . 已知
的展开式的二项式系数之和为32，则
______ ；各项系数之和为______ ．（用数字作答）
的展开式的二项式系数之和为32，则
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8 . 在等差数列中，已知
，
为方程
的两根，则
等于（ ）
中，已知，为方程的两根，则等于（ ）| A．6 | B．13 | C．7 | D．42 |
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解题方法
9 . 在数列中，已知
，且
(1)求
，
的值；
(2)是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，已知，且(1)求
，的值；(2)是否存在实数
，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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10 . 若是等差数列的前项和，
，则（ ）
是等差数列的前项和，，则（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D．， |
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