1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若的面积为，，则该三角形的外接圆直径_________．

2 . 已知圆台的上、下底面半径分别为，，侧面积等于，若存在一个在圆台内部可以任意转动的正方体，那么该正方体的体积取最大值时，正方体的棱长为（       ）

A．16

B．

C．

D．8

3 . 已知一组样本数据10，10，9，12，10，9，12，则这组样本数据的上四分位数为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

4 . 在中，角所对的边分别为，已知为边上的中线，点分别为边与上的动点，若直线与交于点，且，，且满足．
(1)求边的长度；
(2)若的面积是面积的4倍，求的最小值．

5 . 如图，正三棱柱的所有棱长均相等，点M，P，N分别是棱，，的中点，则二面角的正弦值为_________，异面直线与所成的角的余弦值为_________．

6 . 某市为了减少水资源浪费，计划对居民生活用水实施阶梯水价制度，为确定一个比较合理的标准，从该市随机调查了100位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图，则以下四个说法正确的个数为（       ）
①估计居民月均用水量低于1.5的概率为0.25；
②估计居民月均用水量的中位数约为2.1
③该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3的人数为6万；
④根据这100位居民的用水量，采用样本量按比例分配的分层随机抽样的方法，抽取了容量为20人的样本，则在用水量区间中应抽取3人

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记录每次的点数，设事件“第一次出现2点”，“第二次的点数小于5点”，“两次点数之和为9”，“两次点数之和为奇数”，则下列说法不正确的是（       ）

A．B与A不互斥且相互独立	B．B与C互斥且不相互独立
C．C与A互斥且不相互独立	D．D与A不互斥且相互独立

8 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面平面，，，点E、F分别是、的中点.

(1)证明：平面；
(2)求直线和平面所成的角的正切值.

9 . 已知，是夹角为的两个单位向量，若向量在上的投影向量为，则实数_________．

10 . 用平面截一个球，所得到的截面面积为，若球心到这个截面的距离为，则该球的表面积为（       ）

A．4

B．8

C．16

D．28