1 . 为建立健全国家学生体质健康监测评价机制,激励学生积极参加身体锻炼,教育部印发了《国家学生体质健康标准》,要求各学校每学年开展覆盖本校各年级学生的《标准》测试工作.为做好全省的迎检工作,某市在高三年级开展了一次体质健康模拟测试,并从中随机抽取了500名学生的数据,根据他们的健康指数绘制了如图所示的频率分布直方图.
(2)由频率分布直方图知,该市学生的健康指数X近似服从正态分布N(,),其中近似为样本平均数,近似为样本方差(=84.75).
①求P(60.29≤X≤87.92);
②已知该市高三学生约有30000名,记健康指数在区间[60.29,87.92]的人数为,试求E().
附:参考数据:,若随机变量X服从正态分布N(,),则,,.
(1)估计这500名学生健康指数的平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)由频率分布直方图知,该市学生的健康指数X近似服从正态分布N(,),其中近似为样本平均数,近似为样本方差(=84.75).
①求P(60.29≤X≤87.92);
②已知该市高三学生约有30000名,记健康指数在区间[60.29,87.92]的人数为,试求E().
附:参考数据:,若随机变量X服从正态分布N(,),则,,.
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2 . 在某市初三年级举行的一次体育考试中(满分100分),所有考生成绩均在[50,100]内,按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分成五组,甲、乙两班考生的成绩占比如图所示,则下列说法错误的是( )
A.成绩在[70,80)的考生中,甲班人数多于乙班人数 |
B.甲班成绩在[80,90)内人数最多 |
C.乙班成绩在[70,80)内人数最多 |
D.甲班成绩的极差比乙班成绩的极差小 |
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解题方法
3 . 如图,三棱锥C中,PA,PB,PC两两垂直,,则( )
A. |
B.三棱锥的体积为 |
C.点P到平面ABC的距离为 |
D.三棱锥的外接球的表面积为 |
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4 . 袋中装有标号为1,2,3,4,5且质地、大小相同的5个小球,从袋子中一次性摸出两个球,记下号码并放回,如果两个号码的和是偶数,则获奖.若有4人参与摸球,则恰好2人获奖的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.的图象在点处的切线在y轴上的截距为 |
B.在上为增函数 |
C.在上的最大值为 |
D.若在内恰有11个极值点,则实数m的取值范围为 |
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解题方法
6 . 如果n项有穷数列满足,,…,,即,则称有穷数列为“对称数列”.
(1)设数列是项数为7的“对称数列”,其中成等差数列,且,依次写出数列的每一项;
(2)设数列是项数为(且)的“对称数列”,且满足,记为数列的前项和.
①若,,…,构成单调递增数列,且.当为何值时,取得最大值?
②若,且,求的最小值.
(1)设数列是项数为7的“对称数列”,其中成等差数列,且,依次写出数列的每一项;
(2)设数列是项数为(且)的“对称数列”,且满足,记为数列的前项和.
①若,,…,构成单调递增数列,且.当为何值时,取得最大值?
②若,且,求的最小值.
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7 . 甲、乙两个家庭共10人周末到某景区游玩,他们在景区门口站成两排拍照,每排5人且从左到右按从高到矮的顺序排列,则有_________ 种排法.(用数字作答)
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8 . 已知圆C:,,若C上存在点P,使得,则r的取值范围为____________ .
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9 . 已知i为虚数单位,复数z满足,则z的实部为( )
A.2 | B.1 | C.1 | D.2 |
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解题方法
10 . 已知集合,则满足的集合C的个数为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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