名校
1 . 欧拉公式
（i为虚数单位，
）是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
（i为虚数单位，）是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A． 的虚部为 | B． |
C． | D． 的共轭复数为 |
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299次组卷
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4卷引用：广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期9月自主综合考试数学试题
名校
2 . 如图，正方体
的棱长为1，动点
在对角线
上，过作垂直于的平面
，记平面与正方体的截面多边形（含三角形）的周长为
，面积为
，
，下面关于函数
和
的描述正确的是（ ）
的棱长为1，动点在对角线上，过作垂直于的平面，记平面与正方体的截面多边形（含三角形）的周长为，面积为，，下面关于函数和的描述正确的是（ ）
A．最大值为 ； |
B．在 时取得极大值； |
C．在 上单调递增，在 上单调递减； |
| D．在上单调递增，在上单调递减 |
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309次组卷
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4卷引用：广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期9月自主综合考试数学试题
名校
3 . 已知复数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-17更新
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558次组卷
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8卷引用：广西南宁市第二中学2024-2025学年高三上学期8月开学考试数学试题
广西南宁市第二中学2024-2025学年高三上学期8月开学考试数学试题广西南宁市第三中学2025届高三上学期9月适应性测试数学试题（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题平行卷（提升）浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）5.2.2复数的乘法与除法-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
4 . 在长方体中，点E，F分别在
，
上，且
，
．
平面AEF；
(2)当
，
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，点E，F分别在，上，且，．
平面AEF；(2)当
，，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2024-09-03更新
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559次组卷
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3卷引用：广西2024届高三下学期桂柳信息冲刺金卷（四）数学试卷
名校
5 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，若关于x的不等式
在区间
上有解，求m的取值范围；
(3)证明：
.
参考数据：
.
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若关于x的不等式在区间上有解，求m的取值范围；(3)证明：
.参考数据：
.
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2024-09-03更新
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315次组卷
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2卷引用：广西三新联盟百校联考2023-2024学年高三5月月考数学试题
名校
6 . 已知
为等比数列，
，
，则
（ ）
为等比数列，，，则（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2024-08-31更新
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534次组卷
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2卷引用：广西三新联盟百校联考2023-2024学年高三5月月考数学试题
名校
7 . 锐角三角形
中，角
，
，
所对应的边分别是
，
，
，下列结论一定成立的有（ ）.
中，角，，所对应的边分别是，，，下列结论一定成立的有（ ）.A． | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-08-31更新
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532次组卷
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2卷引用：2024届广西南宁市部分名校高考模拟数学试卷
解题方法
8 . 函数
图象与
轴的两交点为
(1)令
，若
有两个零点，求实数的取值范围；
(2)证明：
；
(3)证明：当
时，以
为直径的圆与直线
恒有公共点．
（参考数据：
）
图象与轴的两交点为(1)令
，若有两个零点，求实数的取值范围；(2)证明：
；(3)证明：当
时，以为直径的圆与直线恒有公共点．（参考数据：
）
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2024-08-28更新
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163次组卷
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4卷引用：广西桂林市国龙外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
广西桂林市国龙外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题湖北省新高考联考协作体2024届高三下学期2月收心考试数学试题（已下线）专题16 对数平均不等式及其应用【练】（已下线）专题17 不等式恒成立 常用两种策略（经典好题母题）【练】
名校
9 . 在
中，
，
，D为边上一点，
，E为
上一点，
，将
沿
翻折，使A到
处，
.
平面
；
(2)若射线上存在点M，使
，且
与平面
所成角的正弦值为
，求λ.
中，，，D为边上一点，，E为上一点，，将沿翻折，使A到处，.
平面；(2)若射线
上存在点M，使，且与平面所成角的正弦值为，求λ.
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2024-08-28更新
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502次组卷
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4卷引用：广西三新联盟百校联考2023-2024学年高三5月月考数学试题
广西三新联盟百校联考2023-2024学年高三5月月考数学试题（已下线）重难点突破03 立体几何解答题常考模型归纳总结（九大题型）-1湖南省长沙市周南中学2025届高三上学期8月月考数学试卷辽宁省名校联盟2024届高考模拟卷（信息卷）数学试题(三)
10 . 如图1，一个圆柱形笔筒的底面直径为
，（笔筒壁的厚度忽略不计），母线长为
，该圆柱形笔筒的直观图如图2所示，，
分别为该圆柱形笔筒的上底面和下底面直径，且
，则三棱锥
的体积为（ ）
，（笔筒壁的厚度忽略不计），母线长为，该圆柱形笔筒的直观图如图2所示，，分别为该圆柱形笔筒的上底面和下底面直径，且，则三棱锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-08-26更新
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218次组卷
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2卷引用：广西三新联盟百校联考2023-2024学年高三5月月考数学试题
