1 . 甲、乙两个家庭共10人周末到某景区游玩,他们在景区门口站成两排拍照,每排5人且从左到右按从高到矮的顺序排列,则有_________ 种排法.(用数字作答)
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2 . 某同学参加社团面试,已知其第一次通过面试的概率为0.7,第二次面试通过的概率为0.5.若第一次未通过,仍可进行第二次面试,若两次均未通过,则面试失败,否则视为面试通过,则该同学通过面试的概率为( )
A.0.85 | B.0.7 | C.0.5 | D.0.4 |
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2024-06-06更新
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1084次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷
解题方法
3 . 某校为激发学生对冰雪运动的兴趣,丰富学生体育课活动项目,设计在操场的一块扇形区域内浇筑矩形冰场.如图,矩形内接于扇形,且矩形一边
落在扇形半径
上,该扇形半径
米,圆心角
.矩形的一个顶点
在扇形弧上运动,记
.
时,求
的面积;
(2)求当角
取何值时,矩形冰场面积最大?并求出这个最大面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8096b3d9370ad198e43af46e40c8ad39.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f891d3293f4d016dc384b5ff6ebcb87.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4807ca16360c0cca436e59d4be98f626.png)
(2)求当角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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4 . 近日,
市流感频发,主要以
型流感为主,据疾控中心调查,全市患病率为5%.某单位为加强防治,通过验血筛查患
型流感的员工.已知该单位共有5000名员工,专家建议随机地按
(
且为5000的正因数)人一组分组,然后将各组
个人的血样混合再化验.如果混管血样呈阴性,说明这
个人全部阴性,其中每个人记作化验
次;如果混管血样呈阳性,说明其中至少有一人的血样呈阳性,就要对该组每个人再分别化验一次.设每个人平均化验
次.
(1)若
,求和均值
;
(2)若按全市患病率估计,试比较
与
时哪一种情况下化验总次数更少.
(参考数据:
,
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6226b263d7eaae99b449dd56410e841f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(2)若按全市患病率估计,试比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcbd5bb726a08c308b48373afebbb768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11e2fed5a0431d09b425fce5ab11acb9.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0eda5b48630f3d735c15bd50cb1a19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f93d4ca33c59cda4d0907e146e60d96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcb4f280ca8d0f933a69f02de877e87f.png)
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解题方法
5 . 甲、乙两同学进行射击比赛,已知甲射击一次命中的概率为
,乙射击一次命中的概率为
,比赛共进行
轮次,且每次射击结果相互独立,现有两种比赛方案,方案一:射击
次,每次命中得2分,未命中得0分;方案二:从第一次射击开始,若本次命中,则得6分,并继续射击;若本次未命中,则得0分,并终止射击.
(1)设甲同学在方案一中射击
轮次总得分为随机变量是
,求
;
(2)甲、乙同学分别选取方案一、方案二进行比赛,试确定
的最小值,使得当
时,甲的总得分期望大于乙.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)设甲同学在方案一中射击
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0f3799612b81e85b87241ec8eee68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8c806111378e585fc81cc425e10d833.png)
(2)甲、乙同学分别选取方案一、方案二进行比赛,试确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65fe91daf4622edddc49cf828e132432.png)
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2024-05-14更新
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457次组卷
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2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷
6 . 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为
,面积为
的扇形,则下列论断正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cf1f865bafd4a820406d336d99f8091.png)
A.圆锥的母线与底面所成角的正弦值为![]() |
B.圆锥内部有一个圆柱,并使圆柱的一个底面落在圆锥的底面内,当圆柱的体积最大时,圆柱的高为![]() |
C.圆锥内部有一个球,当球的半径最大时,球的内接正四面体的棱长为![]() |
D.圆锥内部有一个正方体![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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7 . 甲、乙、丙三人从事
三项工作,乙的年龄比从事
工作人的年龄大,丙的年龄与从事
工作人的年龄不同,从事
工作人的年龄比甲的年龄小,则甲、乙、丙的职业分别是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-05-07更新
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690次组卷
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2卷引用:东北三省四市教研联合体2024届高考模拟(一)数学试卷
8 . 中华茶文化源远流长,博大精深,不但包含丰富的物质文化,还包含深厚的精神文化.其中绿茶在制茶过程中,在采摘后还需要经过杀青、揉捻、干燥这三道工序.现在某绿茶厂将采摘后的茶叶进行加工,其中杀青、揉捻、干燥这三道工序合格的概率分别为
,每道工序的加工都相互独立,且茶叶加工中三道工序至少有一道工序合格的概率为
.三道工序加工都合格的绿茶为特级绿茶,恰有两道工序加工合格的绿茶为一级绿茶,恰有一道工序加工合格的绿茶为二级绿茶,其余的为不合格绿茶.
(1)在绿茶的三道工序中恰有两道工序加工合格的前提下,求杀青加工合格的概率;
(2)每盒绿茶(净重
)原材料及制作成本为30元,其中特级绿茶、一级绿茶、二级绿茶的出厂价分别为90元,60元,40元,而不合格绿茶则不进入市场.记经过三道工序制成的一盒绿茶的利润为
元,求随机变量
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26872e2d89a5f1b66c3f74ab63e1a881.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ca9afd7a2a73f5d471737836d5cc179.png)
(1)在绿茶的三道工序中恰有两道工序加工合格的前提下,求杀青加工合格的概率;
(2)每盒绿茶(净重
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bba5b5b312d2889c239dd8ad89c57a7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解题方法
9 . 某杂交水稻种植研究所调查某地所种植的超级杂交水稻的株高
(单位:
)的情况,得出
,且
大于120的概率为0.1.现从中随机选取20棵超级杂交水稻,记其中株高在区间[80,100]的水稻棵数为随机变量
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c86a00123fe249a5711d06cc91c3985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
10 . 2023年10月26日,神舟十七号载人飞船成功发射,中国航天再创辉煌.为普及航天知识,弘扬航天精神,某市举办了一次航天知识竞赛.为了解这次竞赛成绩情况,从中随机抽取了50名参赛市民的成绩作为样本进行统计(满分:100分),得到如下的频率分布直方图,则( )
注:同一组中的数据用该组区间中点值代表.
注:同一组中的数据用该组区间中点值代表.
A.图中![]() |
B.估计样本中竞赛成绩的众数为70 |
C.估计样本中竞赛的平均成绩不超过80分 |
D.估计样本中竞赛成绩的第75百分位数为76.75 |
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2024-04-19更新
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599次组卷
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5卷引用:黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟(一)数学试题
黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟(一)数学试题(已下线)专题14.1统计(2))-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一期末模拟数学试卷01 -期末考点大串讲(苏教版(2019))江苏省南京市东山高级中学南站校区2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷江苏省南京市秦淮区2023-2024学年高一下学期期末学情调研数学试卷