1 . 已知正实数
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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解题方法
2 . 函数
与
和
分别交于
，
两点，设在
处的切线
的倾斜角为
，在
处的切线
的倾斜角为
，若
，则
________ ．
与和分别交于，两点，设在处的切线的倾斜角为，在处的切线的倾斜角为，若，则
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3 . 已知
，且
与
夹角为锐角，则实数
的取值范围是（ ）
，且与夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知
．
(1)若
，
，求
的值；
(2)证明：
．
．(1)若
，，求的值；(2)证明：
．
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5 . 已知角的终边经过点
，则
________ ．
的终边经过点，则
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6 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的极值；
(2)讨论函数的单调性．
．(1)若
，求函数的极值；(2)讨论函数
的单调性．
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7 . 已知
是两个不重合的平面，
为两条不同的直线，给出下列命题，其中是真命题的个数是（ ）
①若
，则
②若
，则
③若
，则 ④若
，则
是两个不重合的平面，为两条不同的直线，给出下列命题，其中是真命题的个数是（ ）①若
，则 ②若，则③若
，则 ④若，则A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知圆锥的底面半径为，侧面积为
，则圆锥的体积为（ ）
，侧面积为，则圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 设函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．是奇函数 | B．在R上是单调函数 |
| C．的最小值为1 | D．当 时， |
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名校
10 . 风力发电的原理是利用风力带动风机叶片旋转，当风吹向叶片时驱动风轮转动，风能转化成动能，进而来推动发电机发电．如图，风机由一座塔和三个叶片组成，每两个叶片之间的夹角均为
，现有一座风机，叶片旋转轴离地面100米，叶片长40米．叶片按照逆时针方向匀速转动，并且每5秒旋转一圈．风机叶片端点P从离地面最低位置开始，转动t秒后离地面的距离为h米，在转动一周的过程中，h关于t的函数解析式为
（
，
，
）．
的解析式；
(2)当风机叶片端点P从离地面最低位置开始，在转动一周的过程中，求点P离地面的高度不低于80米的时长．
，现有一座风机，叶片旋转轴离地面100米，叶片长40米．叶片按照逆时针方向匀速转动，并且每5秒旋转一圈．风机叶片端点P从离地面最低位置开始，转动t秒后离地面的距离为h米，在转动一周的过程中，h关于t的函数解析式为（，，）．
的解析式；(2)当风机叶片端点P从离地面最低位置开始，在转动一周的过程中，求点P离地面的高度不低于80米的时长．
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2024-08-16更新
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174次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2025届高三上学期第一次质量测试数学试题
