1 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，且满足
，
，
，若
，则
（ ）
及其导函数的定义域均为，且满足，，，若，则（ ）A． | B． | C．88 | D．90 |
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2023-09-15更新
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963次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题
解题方法
2 . 已知等差数列
的前n项和为
，
．数列
的前n项和为
，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列
的最大项．
的前n项和为，．数列的前n项和为，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的最大项．
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名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)求证：当
时，
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)求证：当
时，．
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2023-09-15更新
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1429次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题
名校
解题方法
4 . 球
是圆锥
的内切球，若球的半径为
，则圆锥体积的最小值为（ ）
是圆锥的内切球，若球的半径为，则圆锥体积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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356次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题
江苏省淮安市2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题
名校
解题方法
5 . “
”是“函数
是奇函数”的（ ）
”是“函数是奇函数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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542次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题
解题方法
6 . 定义在
上的函数的导函数为，当
时，
，且
，则不等式
的解集为___________ ．
上的函数的导函数为，当时，，且，则不等式的解集为
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899次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题
江苏省淮安市2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题江西省丰城厚一学校2024届高三上学期9月月考数学模拟试题（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员【练】山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
7 . 如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，
，将
沿BD折起到
的位置，使
．
(1)求证：平面
平面ABD；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
，将沿BD折起到的位置，使． (1)求证：平面
平面ABD；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-09-15更新
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753次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题
名校
8 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-15更新
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524次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题
9 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，D为边BC上一点，
．
(1)若的面积
，求a；
(2)若D为
的角平分线与边BC的交点，
，求a.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，D为边BC上一点，．(1)若
的面积，求a；(2)若D为
的角平分线与边BC的交点，，求a.
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10 . 某数学兴趣小组设计了一个开盲盒游戏：在编号为1到4号的四个箱子中随机放入奖品，每个箱子中放入的奖品个数
满足
，每个箱子中所放奖品的个数相互独立．游戏规定：当箱子中奖品的个数超过3个时，可以从该箱中取走一个奖品，否则从该箱中不取奖品．每个参与游戏的同学依次从1到4号箱子中取奖品，4个箱子都取完后该同学结束游戏．甲、乙两人依次参与该游戏．
(1)求甲能从1号箱子中取走一个奖品的概率；
(2)设甲游戏结束时取走的奖品个数为
，求的概率分布与数学期望；
(3)设乙游戏结束时取走的奖品个数为
，求的数学期望．
满足，每个箱子中所放奖品的个数相互独立．游戏规定：当箱子中奖品的个数超过3个时，可以从该箱中取走一个奖品，否则从该箱中不取奖品．每个参与游戏的同学依次从1到4号箱子中取奖品，4个箱子都取完后该同学结束游戏．甲、乙两人依次参与该游戏．(1)求甲能从1号箱子中取走一个奖品的概率；
(2)设甲游戏结束时取走的奖品个数为
，求的概率分布与数学期望；(3)设乙游戏结束时取走的奖品个数为
，求的数学期望．
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