名校
1 . 已知为虚数单位,( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-15更新
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153次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市2024届高三下学期四模数学试题
解题方法
2 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若求在区间上的极值点的个数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若求在区间上的极值点的个数.
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解题方法
3 . 在正三棱柱中,的重心为,以为球心的球与平面相切.若点在该球面上,则下列说法正确的有( )
A.存在点和实数,使得 |
B.三棱锥体积的最大值为 |
C.若直线与平面所成的角为,则的最大值为 |
D.若,则所有满足条件的点形成的轨迹的长度为 |
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解题方法
4 . 已知函数,若函数的图象关于点对称,则( )
A.-3 | B.-2 | C. | D. |
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5 . 假定射手甲每次射击命中目标的概率为其中.
(1)当时,若甲射击次,命中目标的次数为.
①求;
②若其中求的值.
(2)射击积分规则如下:单次未命中目标得分,单次命中目标得分,若连续命中目标次,则其中第一次命中目标得1分,后一次命中目标的得分为前一次得分的2倍.记射手甲射击4次的总得分为,若对任意有成立,求所有满足上述条件的有序实数对.
(1)当时,若甲射击次,命中目标的次数为.
①求;
②若其中求的值.
(2)射击积分规则如下:单次未命中目标得分,单次命中目标得分,若连续命中目标次,则其中第一次命中目标得1分,后一次命中目标的得分为前一次得分的2倍.记射手甲射击4次的总得分为,若对任意有成立,求所有满足上述条件的有序实数对.
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6 . 甲、乙两名篮球运动员连续10场比赛的得分如下表所示,则下列说法正确的有( )
场次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲 | 18 | 20 | 22 | 13 | 20 | 27 | 10 | 21 | 19 | 30 |
乙 | 3 | 10 | 20 | 9 | 24 | 27 | 13 | 28 | 9 | 17 |
A.甲的众数大于乙的众数 |
B.甲的平均数大于乙的平均数 |
C.甲的极差大于乙的极差 |
D.甲的60百分位数大于乙的60百分位数 |
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7 . 已知函数则( )
A.函数的图象关于点对称 |
B.将函数的图象向左平移个单位长度后所得到的图象关于轴对称 |
C.函数在区间上有2个零点 |
D.函数在区间上单调递增 |
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解题方法
8 . 如图,在正四棱锥点分别在上,且.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
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9 . 在平面直角坐标系中,已知直线.若直线与两坐标轴围成的四边形有外接圆,则实数的值是( )
A. | B.1 | C.2 | D.3 |
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10 . 的展开式中的系数是( )
A. | B. | C.5 | D.15 |
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