名校
1 . 已知函数
（
，且
）满足
.
(1)求a的值；
(2)求证：
在定义域内有且只有一个零点
，且
.
（，且）满足.(1)求a的值；
(2)求证：
在定义域内有且只有一个零点，且.
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2022-01-29更新
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1110次组卷
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7卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . “
”是“直线
与直线
平行”的（ ）
”是“直线与直线平行”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-01-29更新
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612次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题五检测 解析几何-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理科）试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文科）试题
名校
解题方法
3 . 函数
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-28更新
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1235次组卷
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7卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 下列四个函数中，以
为最小正周期，且在区间
上单调递增的是（ ）
为最小正周期，且在区间上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-27更新
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423次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市二中枫溪学校2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题
名校
5 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为
的水车，一个水斗从点
出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时6秒.经过
秒后，水斗旋转到
点，设点的坐标为
，其纵坐标满足
，则下列结论正确的是（ ）
的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时6秒.经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．当 时，函数 单调递增 |
C．当 时，点的纵坐标越来越小 |
D．当 时， |
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2022-01-26更新
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1778次组卷
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7卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高一下学期期中考试数学测试题湖北省恩施州来凤县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题山东省潍坊市高密市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题09 三角恒等变换、函数y＝Asin(ωx＋φ)及三角函数应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C：
的离心率为
，
，
是椭圆的左、右焦点，过且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点的直线l与椭圆C交于A，B两点，求
（O为坐标原点）的面积的最大值．
的离心率为，，是椭圆的左、右焦点，过且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线l与椭圆C交于A，B两点，求（O为坐标原点）的面积的最大值．
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2022-01-26更新
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733次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高三上学期12月教学质量检测数学试题(B)
名校
7 . 已知
，
都是定义在
上的函数，其中是奇函数，为偶函数，且
，则下列说法正确的是（ ）
，都是定义在上的函数，其中是奇函数，为偶函数，且，则下列说法正确的是（ ）A． 为偶函数 |
B． |
C． 为定值 |
D． |
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2022-01-26更新
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803次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题浙江省金华十校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）第三章 指数运算与指数函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）山东省枣庄市薛城区2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题山东省枣庄市薛城区、滕州市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试卷
8 . 圆心为
，且过
的圆的方程为（ ）
，且过的圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-24更新
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999次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市五雅中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 设
，且
，则下列结论一定正确的是（ ）
，且，则下列结论一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-24更新
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905次组卷
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14卷引用：湖南省株洲市攸县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
湖南省株洲市攸县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市石门高级中学2022-2023学年高一上学期第一次统测数学试题重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学（C卷）试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题B卷广东省广州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省湛江市雷州市白沙中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题广东省广州中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题云南省泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2023-2024学年度高一上学期期中质量监测数学试题湖南省衡阳县第四中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题（B卷）湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高一上学期11月期中测试数学试题（A卷）河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期月考（三）数学试题新疆喀什地区十四校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
名校
10 . 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和茶水的温度有关.经验表明，某种绿茶，用一定温度的水泡制，再等到茶水温度降至某一温度时，可以产生最佳口感.某研究员在泡制茶水的过程中，每隔1min测量一次茶水温度，收集到以下数据：
设茶水温度从85°C开始，经过tmin后温度为y℃，为了刻画茶水温度随时间变化的规律，现有以下两种函数模型供选择：①
；②
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，说明理由，并参考表格中前3组数据，求出函数模型的解析式；
(2)若茶水温度降至55℃时饮用，可以产生最佳口感，根据（1）中的函数模型，刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?（参考数据：
，
）
| 时间/min | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 水温/℃ | 85.00 | 79.00 | 73.60 | 68.74 | 64.36 | 60.42 |
；②(1)选出你认为最符合实际的函数模型，说明理由，并参考表格中前3组数据，求出函数模型的解析式；
(2)若茶水温度降至55℃时饮用，可以产生最佳口感，根据（1）中的函数模型，刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?（参考数据：
，）
您最近一年使用：0次
2022-01-24更新
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576次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷
