1 . 甲和乙进行多轮答题比赛，每轮由甲和乙各回答一个问题，已知甲每轮答对的概率为，乙每轮答对的概率为.在每轮比赛中，甲和乙答对与否互不影响，各轮结果也互不影响.
(1)求两人在两轮比赛中都答对的概率；
(2)求两人在两轮比赛中至少答对3道题的概率；
(3)求两人在三轮比赛中，甲和乙各自答对题目的个数相等且至少为2的概率.

2 . 已知函数
(1)已知直线l过点且直线l与曲线在处的切线方程平行，求直线l的方程；
(2)证明:；
(3)若函数有且只有两个零点，求a的取值范围.

3 . 设，是不共线的两个非零向量.
(1)若，，，求证：，，三点共线；
(2)若，，，且，求实数的值.

4 . 已知复数，，为虚数单位.
(1)若复数为纯虚数，求的值；
(2)若复数在复平面上对应的点在第一象限，求的取值范围.

5 . 一个封闭的正三棱柱容器的高为，容器内装水若干（如图1，底面处于水平状态）.图1中水面的高度为，现将容器放倒（如图2，一个侧面处于水平状态），若此时水面与各棱的交点分别为，，，，则的值为______.

6 . 已知的展开式的二项式系数的和为64，则展开式中二项式系数最大的项为（       ）

A．第2项

B．第3项

C．第4项

D．第5项

7 . 已知的展开式中，所有项的系数之和是.
(1)求展开式中的有理项有几项；
(2)求展开式中系数绝对值最大的项是第几项.

8 . 对变量x，y由观测数据得散点图1；对变量x，z由观测数据得散点图2.由这两个散点图可以判断（       ）

A．变量x与y正相关，x与z正相关	B．变量x与y负相关，x与z正相关
C．变量x与y负相关，x与z负相关	D．变量x与y正相关，x与z负相关

9 . 已知函数
(1)求在处的切线方程；
(2)求的单调区间和极值.

10 . 为了比较甲、乙、丙三组数据的线性相关性强弱，某同学分别计算了甲、乙、丙三组数据的线性相关系数，求得数值依次为0.57，-0.93，0.89，则这三组数据中，线性相关性最强的是______组数据.