名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，
.
（1）设
，求
在
上的最大值；
（2）设
，若
的极大值恒小于0，求证：
.
，，.（1）设
，求在上的最大值；（2）设
，若的极大值恒小于0，求证：.
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2020-05-02更新
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624次组卷
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5卷引用：山东省2019-2020学年普通高中学业水平等级考试4月（模拟）数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
为定义在
上的奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）判断函数
的单调性，并用定义法证明在
上的单调性.
为定义在上的奇函数.（1）求实数
的值；（2）判断函数
的单调性，并用定义法证明在上的单调性.
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3 . 过函数
的图象
上一点
作倾斜角互补的两条直线，分别与交与异于
的
，
两点.
（1）求证：直线
的斜率为定值；
（2）如果，两点的横坐标均不大于0，求
面积的最大值.
的图象上一点作倾斜角互补的两条直线，分别与交与异于的，两点.（1）求证：直线
的斜率为定值；（2）如果
，两点的横坐标均不大于0，求面积的最大值.
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4 . 如图，在三棱锥
中，
.求证：
平面
.
中，.求证：平面.
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2020-03-11更新
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242次组卷
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2卷引用：山东省2017年冬季普通高中学业水平考试数学试题
5 . 如图，在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）点在棱
上，且
，求二面角
的大小.
中，是边长为的正三角形，，，.（1）证明：平面
平面；（2）点
在棱上，且，求二面角的大小.
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2020-02-01更新
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1151次组卷
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5卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高三11月学业水平测试数学试题
解题方法
6 . 已知定义在
上的二次函数
，且
在
上的最小值是8.
（1）求实数的值；
（2）设函数
，若方程
在
上的两个不等实根为
，证明：
.
上的二次函数，且在上的最小值是8.（1）求实数
的值；（2）设函数
，若方程在上的两个不等实根为，证明：.
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2020-03-11更新
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730次组卷
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2卷引用：山东省2017年冬季普通高中学业水平考试数学试题
名校
7 . 设各项均为正数的数列
的前
项和为
，满足
，
.且
构成等比数列.
（1）证明：
；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，数列
的前项和
，若
恒成立，求实数的取值范围.
的前项和为，满足，.且构成等比数列.（1）证明：
；（2）求数列
的通项公式；（3）设
，数列的前项和，若恒成立，求实数的取值范围.
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2019-12-29更新
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573次组卷
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3卷引用：2018级山东师大附中第五次学分认定考试数学试题
名校
8 . 设数列
的前项和为，且满足
.
（1）证明：数列是等比数列，并求它的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和.
的前项和为，且满足.（1）证明：数列
是等比数列，并求它的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2019-12-29更新
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514次组卷
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3卷引用：2018级山东师大附中第五次学分认定考试数学试题
2011高一·山东德州·学业考试
名校
9 . 设函数
,
（1）求证：不论为何实数总为增函数;
（2）确定的值，使为奇函数及此时的值域．
,（1）求证：不论
为何实数总为增函数;（2）确定
的值，使为奇函数及此时的值域．
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2011高一上·山东泰安·学业考试
解题方法
10 . 已知数列
满足
,写出它的前5项,并归纳出数列的一个通项公式(不要求证明)
满足,写出它的前5项,并归纳出数列的一个通项公式(不要求证明)
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