高中数学综合库练习题及答案-高中数学高三课后作业-特供-组卷网

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判断等差数列等差数列的应用求等差数列前n项和由Sn求通项公式

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列劣构性试题

1 . 已知数列

的各项均为正数，记

为

的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列

是等差数列：②数列

是等差数列；③

．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

2021-06-07更新 | 39575次组卷 | 73卷引用：人教B版(2019) 选修第三册一蹴而就第五章高考真题

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18-19高三上·浙江绍兴·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由Sn求通项公式写出等比数列的通项公式分组（并项）法求和累乘法求数列通项

解题方法

Sn和an关系法求数列通项累乘法求数列通项

2 . 数列

的各项为正数，

，前

项和

，满足

；等比数列

的公比等于

，其首项满足

是与

无关的常数.
(1)求

；
(2)求

.

2021-11-05更新 | 1067次组卷 | 4卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第四单元 4.5 数列的求和公式

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2019高二·全国·学业考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

计算条件概率利用全概率公式求概率

名校

3 . 某份资料显示，人群中患肺癌的概率约为0.1%，在人群中有20%是吸烟者，他们患肺癌的概率约为0.4%，则不吸烟者中患肺癌的概率是______.

2021-10-25更新 | 1004次组卷 | 11卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第九单元 9.4 随机事件的概率

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2015·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题弦长问题

4 . 已知椭圆

（

）的半焦距为

，原点

到经过两点

，

的直线的距离为

．
（Ⅰ）求椭圆

的离心率；
（Ⅱ）如图，

是圆

的一条直径，若椭圆

经过

，

两点，求椭圆

的方程．

2019-01-30更新 | 4659次组卷 | 32卷引用：专题07+解析几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列的前n项和等比数列的前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是2⁰，接下来的两项是2⁰，2¹，再接下来的三项是2⁰，2¹，2²，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是