1 . 如图,在中,O是的中点,.将沿折起,使B点移至图中点位置.
(1)求证:平面;
(2)当三棱锥的体积取最大时,求二面角的余弦值;
(3)在(2)的条件下,试问在线段上是否存在一点P,使与平面所成的角的正弦值为?证明你的结论,并求的长.
(1)求证:平面;
(2)当三棱锥的体积取最大时,求二面角的余弦值;
(3)在(2)的条件下,试问在线段上是否存在一点P,使与平面所成的角的正弦值为?证明你的结论,并求的长.
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2 . 如图,三棱柱的所有棱长都是2,平面,,分别是,的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面和平面夹角的余弦值;
(3)在线段(含端点)上是否存在点,使点到平面的距离为?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面和平面夹角的余弦值;
(3)在线段(含端点)上是否存在点,使点到平面的距离为?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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2023-01-11更新
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745次组卷
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14卷引用:专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)重庆育才中学2019-2020学年高二第一次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练3 立体几何中的存在性与探究性问题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题03 空间向量与立体几何-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练9 专题强化练3-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)期中考试重难点专题强化训练(1)——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第2课时平面与平面垂直的性质定理)(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(3)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)(已下线)2023年天津高考数学真题变式题16-20(已下线)专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,N,M,Q分别为PB,PD,PC的中点.
(1)求证:QN平面PAD;
(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l,试判断直线l与平面PBD的位置关系,并证明.
(1)求证:QN平面PAD;
(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l,试判断直线l与平面PBD的位置关系,并证明.
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2023-04-20更新
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4232次组卷
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10卷引用:第六章 立体几何初步(单元综合检测卷)-【超级课堂】
第六章 立体几何初步(单元综合检测卷)-【超级课堂】江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市五中2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题重点题型训练13:第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册(已下线)专题训练:线线、线面、面面平行证明(已下线)重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第07讲 立体几何大题(11个必刷考点)-《考点·题型·密卷》山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
4 . 如图,是底面边长为1的正三棱锥,分别为棱上的点,截面底面,且棱台与棱锥的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)(1)求证:为正四面体;
(2)若,求二面角的大小;
(3)设棱台的体积为,是否存在体积为且各棱长均相等的直四棱柱,使得它与棱台有相同的棱长和? 若存在,请具体构造出这样的一个直四棱柱,并给出证明;若不存在,请说明理由.
(2)若,求二面角的大小;
(3)设棱台的体积为,是否存在体积为且各棱长均相等的直四棱柱,使得它与棱台有相同的棱长和? 若存在,请具体构造出这样的一个直四棱柱,并给出证明;若不存在,请说明理由.
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2022-11-17更新
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135次组卷
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15卷引用:第11章 简单几何体(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)
第11章 简单几何体(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市金山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高一下学期期末自查数学试题(已下线)专题15 立体几何(练习)-2上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2004年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)(已下线)阶段测试(沪教版2020必修三全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修三)(已下线)11.3 多面体与旋转体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)11.2锥体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法(一)【培优版】(已下线)安徽省安庆市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 如图,在四棱锥中,,为棱的中点,平面.(1)证明:平面
(2)求证:平面平面
(3)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正切值.
(2)求证:平面平面
(3)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正切值.
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2023-01-08更新
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4349次组卷
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8卷引用:第8章 立体几何初步 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
第8章 立体几何初步 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)单元测试A卷——第八章?立体几何初步天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题8.16 空间角大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省滨州市高新高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题【人教A版(2019)】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
6 . 已知数列中,,,.设.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设数列的前项的和为,求.
(3)设,设数列的前项和,求证:.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设数列的前项的和为,求.
(3)设,设数列的前项和,求证:.
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2022-12-03更新
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738次组卷
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4卷引用:第4章 数列 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第4章 数列 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)江苏省宿迁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期末考试押题卷01(考试范围:选择性必修第一册)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.3 等比数列(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 如图所示,在四棱锥,面,底面为正方形.
(1)求证:面;
(2)已知,在棱上是否存在一点,使面,如果存在请确定点的位置,并写出证明过程;如果不存在,请说明理由.
(1)求证:面;
(2)已知,在棱上是否存在一点,使面,如果存在请确定点的位置,并写出证明过程;如果不存在,请说明理由.
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2023-01-06更新
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1152次组卷
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5卷引用:第6章:空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第6章:空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)2022年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷(已下线)模块三 专题4 空间向量与立体几何--拔高能力练(高二苏教)专题07B立体几何解答题(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三练】
8 . (1)叙述两个平面平行的判定定理,并证明;
(2)如图,正方体中,分别为的中点,求证:平面平面.
(2)如图,正方体中,分别为的中点,求证:平面平面.
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2022-11-25更新
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844次组卷
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7卷引用:第10章 空间直线与平面(单元基础卷)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第10章 空间直线与平面(单元基础卷)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)上海市新中高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题04平面与平面的位置关系(2个知识点8种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
解题方法
9 . 已知各项均为正数的数列、满足,,且,,成等差数列,,,成等比数列.
(1)证明:数列为等差数列;
(2)记,且数列的前项和为,求证:.
(1)证明:数列为等差数列;
(2)记,且数列的前项和为,求证:.
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2022-07-29更新
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696次组卷
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3卷引用:第四章 数列章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)第四章 数列章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)安徽省黄山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2
21-22高一·全国·期中
解题方法
10 . 如图所示,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且、分别为、的中点.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,请说明其位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,请说明其位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.
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